تحويل وحدات الزوايا - درجات، راديان، جراديان مجانًا عبر الإنترنت
سواء كنت طالبًا يكافح مع علم المثلثات، أو مساحًا يحدد قطعة أرض، أو فلكيًا يبحث عن نجم، أو راميًا رياضيًا يضبط البصريات، فإن حاسبتنا ستقدم لك الإجابة فورًا.
نحن ندعم التحويلات السريعة بين جميع الوحدات الرياضية والعملية (الدرجات، الراديان، الجراديان، الدقائق والثواني القوسية، المليراديان). تربط أداتنا عالم الرياضيات النظرية بالممارسة الميدانية. يعمل كل شيء عبر الإنترنت، مجانًا، وبدون الحاجة إلى تثبيت.
حسابات ذكية: لماذا تحول الزوايا هنا تحديدًا؟
الزوايا ليست مجرد مسطرة ومنقلة. ففي الممارسة العملية، تلتقي أنظمة مختلفة – النظام الستيني (الدرجات)، والنظام العشري (الجراديان)، والنظام الرياضي (الراديان). أداتنا ستنظم لك الأمور في هذا الصدد.
- حسابات في الوقت الفعلي: لا انتظار. أدخل القيمة وسترى النتيجة فورًا. مثالي للمراجعة السريعة للواجبات المنزلية أو الحسابات في ورشة العمل.
- دقة للعلم والملاحة: نحن نتعامل مع التحويلات بدقة عالية، وهو أمر بالغ الأهمية لعلم الفلك أو تحويل إحداثيات GPS (الدقائق والثواني القوسية).
- وحدات متخصصة: على عكس الآلات الحاسبة العادية، يمكننا أيضًا التعامل مع المليراديان (mrad) للمقذوفات أو الجراديان (grad) للمسح الجيوديسي.
نظرة عامة شاملة: فهم وحدات الزوايا
يستخدم كل مجال وحدة مختلفة لقياس الدوران أو الميل. إليك جدول العلاقات الذي تعمل عليه أداتنا للتحويل.
| الوحدة | الاختصار | قيمة الدائرة الكاملة | الاستخدام العملي |
|---|---|---|---|
| الدرجة | ° (deg) | 360° | الهندسة الأساسية، الملاحة، الحياة اليومية، البناء. |
| الراديان | rad | 2π (تقريبًا 6.28) | الرياضيات، الفيزياء، برمجة الألعاب، التعامل مع دوال sin/cos. |
| الجراديان | grad (gon) | 400 grad | الجيوديسيا والمسح الأراضي (الزاوية القائمة = 100 grad). |
| الدقيقة القوسية | ’ (MOA) | 21 600’ | إحداثيات GPS، علم الفلك، الرماية (Minute of Angle). |
| الثانية القوسية | ” | 1 296 000” | قياسات دقيقة للغاية لمواقع النجوم والخرائط. |
| المليراديان | mrad | تقريبًا 6283 (أو 6400*) | الاستهداف العسكري، مناظير البنادق، تقدير المسافة. |
| الدورة | turn | 1 | الهندسة الميكانيكية، المحركات، الميكانيكا. |
*ملاحظة: في الناتو، يتم حساب الدائرة بـ 6400 جزء للتبسيط، بينما في الرياضيات تنطبق مضاعفات باي الدقيقة.
إرشادات: كيفية استخدام المحول عمليًا
التحكم بسيط، سواء كنت تحل معادلة رياضية أو تضبط تلسكوبًا.
1. أدخل القيمة
اكتب الرقم في الحقل الأيسر.
- نصيحة: الحاسبة تتعامل أيضًا مع الأرقام العشرية (مثل
45.5درجة).
2. اختر الوحدات الصحيحة
- للرياضيات: غالبًا ما تحول الدرجات ↔ الراديان.
- لـ GPS/علم الفلك: ستستخدم الدرجات ↔ الدقائق القوسية.
- للجيوديسيا: اختر الجراديان.
3. راقب “نظرة عامة سريعة”
هذا الجدول أسفل الأداة يمنحك سياقًا فوريًا.
- على سبيل المثال، إذا أدخلت 100 درجة، سترى أنها تعادل بالضبط 6000 دقيقة قوسية (لأن 1° = 60’)، وفي نفس الوقت تساوي 1.745 راديان. رؤية كل هذه القيم مرة واحدة هي مساعدة رائعة لفهم الروابط بين الأنظمة.
أخطاء شائعة: لماذا 1.5 درجة ليست 1 درجة و50 دقيقة؟
أكبر خدعة في الزوايا هي خلط الأنظمة العشرية والستينية.
المشكلة: تقسم الدرجة الواحدة (1°) إلى 60 دقيقة (60’)، وليس إلى 100.
- إذا كان لديك زاوية 1.5°، فهذا يعني “درجة ونصف”.
- نصف الـ 60 دقيقة هو 30. إذن 1.5° = 1° 30’.
- كثير من الناس يخطئون ويكتبون 1° 50’. يتيح لك محولنا إدخال “1.5 درجة”، وفي سطر “الدقيقة القوسية” سترى التحويل الرياضي الصحيح (90 دقيقة إجمالًا)، أو يمكنك التحقق من التحويلات الجزئية.
الراديان مقابل الدرجات
تحسب معظم لغات البرمجة (Excel, JavaScript, Python) دوال sin() و cos() بـالراديان. إذا أدخلت الرقم 90 (معتقدًا أنه درجة)، فستحصل على نتيجة غير منطقية. يجب عليك تحويل الرقم.
- ستخبرك أداتنا بسرعة أن 90° = 1.5707… راديان (وهو $\pi/2$).