# Конвертор на бройни системи

> Конвертор на числови системи BIN/HEX/DEC/OCT не само за програмисти. Поддръжка на двоичен допълнителен код, 8-64 битова ширина. Онлайн и безплатно.

URL: https://acrafto.com/bg/konvertor-chislovi-sistemi/

Tools are interactive browser apps; there is no public API, no endpoints to call and no server-side processing. To use a tool, open its HTML page in a browser.

Светът на компютрите работи с нули и единици, но хората мислят с десетици. А програмистите? Те трябва да разбират всичко между тях. Независимо дали отстранявате грешки в ниско ниво код, настройвате цветове в CSS, изчислявате IP маски или решавате задачи по компютърни науки, вие се сблъсквате с необходимостта да конвертирате числа между системи.

Обикновените калкулатори в Windows или на мобилни устройства често са бавни и тромави. Нашият **интелигентен конвертор на числови системи** е проектиран от разработчици за разработчици. Той предлага незабавна конверсия в реално време, поддръжка за изключително големи числа и, като един от малкото онлайн инструменти, **правилно обработва отрицателни числа в двоичен вид**.

## Какво може да прави този конвертор на числови системи?

При разработването на този уиджет се съсредоточихме върху решаването на най-честите проблеми на програмистите:

1. **Реактивност в реално време:** Без бутон “Изчисли”. Започнете да пишете в полето HEX и веднага ще видите как се променят BIN и DEC.
2. **Поддръжка на отрицателни числа (Signed Integers):** Повечето онлайн конвертори се провалят, когато въведете `-5`. Ние не. Благодарение на избора на **битова ширина** (8, 16, 32, 64 бита) ние симулираме точното поведение на процесора, използвайки така наречения двоичен допълнителен код (Two’s Complement).
3. **Четимост на двоичния код:** Гледането на `1110101011011110` е натоварващо. Нашият инструмент може автоматично да форматира изхода на всеки 4 бита (нибъли) до `1110 1010 1101 1110`, което драстично намалява грешките при преписване.
4. **Поддръжка на BigInt:** Трябва ли да конвертирате 64-битово число или хеш? Стандартният JavaScript приключва с числото $2^{53}$. Нашият енджин може да обработва произволно дълги числа в режим “Unsigned”.

---

## Ръководство за числови системи: Кога да използвате коя?

### 1\. Десетична система (DEC - Decimal)

- **Основа:** 10 (цифри 0-9)
- **Използване:** Ежедневие, финанси, броене на цикли в кода.
- **Интересен факт:** Компютрите не я разбират, трябва да я преобразуват в двоична.

### 2\. Двоична система (BIN - Binary)

- **Основа:** 2 (цифри 0, 1)
- **Използване:** Машинен код, логически врати, маскиране на IP адреси.
- **Съвет:** Всяка цифра представлява един бит. 8 бита образуват 1 байт (Byte).

### 3\. Шестнадесетична система (HEX - Hexadecimal)

- **Основа:** 16 (цифри 0-9, букви A-F)
- **Използване:** Компактен запис на двоичен код. Един HEX знак представлява точно 4 бита (нибъл). Два знака (напр. `FF`) представляват цял байт.
- **Примери:**
  - Цветове в уеб: `#FF5733` (Red, Green, Blue).
  - MAC адреси: `00:1A:2B:3C:4D:5E`.
  - Разтоварвания на паметта (Memory dumps).

### 4\. Осмична система (OCT - Octal)

- **Основа:** 8 (цифри 0-7)
- **Използване:** Исторически по-стари компютри, днес предимно за **права в Linux** (chmod).
- **Пример:** Командата `chmod 755` задава права rwx-rx-rx (четене, запис, изпълнение).

---

## Как правилно да работим с отрицателни числа?

Това е най-напредналата функция на нашия конвертор. В компютърната памет не съществува знак “минус”. За да съхрани отрицателно число, компютърът най-често използва метода на **двоичния допълнителен код (Two’s Complement)**.

Резултатът от преобразуването на отрицателно число обаче зависи от това колко бита са заделени за променливата. Ето защо в горната лента ще намерите превключвателя **Битова ширина**.

### Пример: Как изглежда числото -5?

Опитайте сами в нашия конвертор:

1. Настройте ширината на **8-бита**.
   - Въведете в DEC: `-5`.
   - Резултат HEX: `FB`.
   - Резултат BIN: `1111 1011`.
   - *Обяснение:* $256 - 5 = 251$ (което е FB).
2. Настройте ширината на **16-бита**.
   - Въведете в DEC: `-5`.
   - Резултат HEX: `FFFB`.
   - *Обяснение:* Тъй като имаме повече място, “единиците” запълват останалото пространство вляво.
3. Настройте ширината на **Само положителни (Unsigned)**.
   - Ако въведете `-5`, полето ще стане червено. Този режим не поддържа отрицателни числа, защото би изисквал безкрайно много единици.

> **Професионален съвет:** Ако работите с цветове или IP адреси, винаги използвайте режима **“Само положителни”**. Ако правите задачи по C/C++ или асемблер, превключете на **32-бита** или **64-бита**.

---

## Таблица за бързи преобразувания (Cheat Sheet)

За бърза ориентация тук представяме основните стойности, които всеки “ай-ти специалист” трябва да знае наизуст.

| Десетично (DEC) | Шестнадесетично (HEX) | Двоично (BIN) | Забележка |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| **0** | 00 | 0000 | Нула |
| **1** | 01 | 0001 |  |
| **10** | 0A | 1010 |  |
| **15** | 0F | 1111 | Максимална стойност за 4 бита (нибъл) |
| **16** | 10 | 0001 0000 |  |
| **127** | 7F | 0111 1111 | Макс. стойност за знаков 8-битов (char) |
| **255** | FF | 1111 1111 | Макс. стойност за беззнаков 8-битов (байт) |
| **65 535** | FFFF | … | Макс. стойност за 16-битов |

---

## Често задавани въпроси (FAQ)

### Какво означава "Bit Depth" (Битова ширина)?

Определя колко памет е заделена за числото.

- **8-бита:** Стойности от 0 до 255 (или от -128 до 127). Съответства на тип `char` или `byte`.
- **16-бита:** Стойности до 65 535. Съответства на тип `short`.
- **32-бита:** Стандартен `int` в съвременните езици.
- **64-бита:** За много големи числа (`long long`, `BigInt`).

### Защо числото 255 в HEX се изписва като FF?

Шестнадесетичната система има 16 цифри (0-9 и A-F), където F има стойност 15. Числото `FF` се изчислява като: $(15 \\times 16^1) + (15 \\times 16^0) = 240 + 15 = 255$.

### Как да преобразувам HEX цвят в RGB?

Цвят в уеб, напр. `#E05412`, се състои от три байта: Червено (E0), Зелено (54), Синьо (12). Въведете "E0" в полето HEX на нашия конвертор -> ще получите 224. Въведете "54" -> ще получите 84. Въведете "12" -> ще получите 18. Резултатът е `rgb(224, 84, 18)`.

### Какво означават префиксите 0x, 0b или 0o?

За да различават системите, програмистите използват префикси:

- `0x` = Шестнадесетична (напр. 0xFF)
- `0b` = Двоична (напр. 0b101)
- `0o` = Осмична (напр. 0o755)

Нашият конвертор разпознава тези означения, но не е задължително да ги пишете.

### Защо полето ми почервеня?

Това е функция за валидиране на въвеждане. Означава, че сте въвели знак, който не принадлежи към дадената система. Например:

- Буквата "G" в HEX (разрешени са само A-F).
- Цифрата "2" в BIN (разрешени са само 0 и 1).
- Цифрата "8" в OCT (разрешени са само 0-7).

Коригирайте грешката и изчислението ще продължи.

## Other languages

- Čeština (cs): [Převodník číselných soustav](https://acrafto.com/cs/prevody-ciselnych-soustav/) ([Markdown](https://acrafto.com/cs/prevody-ciselnych-soustav/index.md))
- Slovenčina (sk): [Prevodník číselných sústav](https://acrafto.com/sk/prevodnik-ciselnych-sustav/) ([Markdown](https://acrafto.com/sk/prevodnik-ciselnych-sustav/index.md))
- English (en): [Number System Converter](https://acrafto.com/en/number-system-converter-negative-numbers/) ([Markdown](https://acrafto.com/en/number-system-converter-negative-numbers/index.md))
- Deutsch (de): [Zahlensystem-Konverter](https://acrafto.com/de/zahlensystem-konverter-negative-zahlen/) ([Markdown](https://acrafto.com/de/zahlensystem-konverter-negative-zahlen/index.md))
- Français (fr): [Convertisseur de bases numériques](https://acrafto.com/fr/convertisseur-bases-numeriques/) ([Markdown](https://acrafto.com/fr/convertisseur-bases-numeriques/index.md))
- Español (es): [Conversor de bases numéricas](https://acrafto.com/es/convertidor-sistemas-numericos-numeros-negativos/) ([Markdown](https://acrafto.com/es/convertidor-sistemas-numericos-numeros-negativos/index.md))
- Italiano (it): [Convertitore di basi numeriche](https://acrafto.com/it/convertitore-basi-numeriche/) ([Markdown](https://acrafto.com/it/convertitore-basi-numeriche/index.md))
- Português (pt): [Conversor de bases numéricas](https://acrafto.com/pt/conversor-sistemas-numericos-negativos/) ([Markdown](https://acrafto.com/pt/conversor-sistemas-numericos-negativos/index.md))
- Nederlands (nl): [Getallenstelsels omrekenen](https://acrafto.com/nl/getallenstelsel-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/nl/getallenstelsel-converter/index.md))
- Polski (pl): [Konwerter systemów liczbowych](https://acrafto.com/pl/konwerter-systemow-liczbowych-z-liczbami-ujemnymi/) ([Markdown](https://acrafto.com/pl/konwerter-systemow-liczbowych-z-liczbami-ujemnymi/index.md))
- Română (ro): [Convertor sisteme de numerație](https://acrafto.com/ro/convertor-sisteme-numerice-numere-negative/) ([Markdown](https://acrafto.com/ro/convertor-sisteme-numerice-numere-negative/index.md))
- Magyar (hu): [Számrendszer átváltó](https://acrafto.com/hu/szamrendszer-atalakito-negativ-szamokkal/) ([Markdown](https://acrafto.com/hu/szamrendszer-atalakito-negativ-szamokkal/index.md))
- Ελληνικά (el): [Μετατροπέας αριθμητικών συστημάτων](https://acrafto.com/el/number-system-converter-negative-numbers/) ([Markdown](https://acrafto.com/el/number-system-converter-negative-numbers/index.md))
- Hrvatski (hr): [Pretvarač brojevnih sustava](https://acrafto.com/hr/konverter-brojevnih-sustava-s-negativnim-brojevima/) ([Markdown](https://acrafto.com/hr/konverter-brojevnih-sustava-s-negativnim-brojevima/index.md))
- Slovenščina (sl): [Pretvorba številskih sistemov](https://acrafto.com/sl/pretvarjalnik-stevilskih-sistemov/) ([Markdown](https://acrafto.com/sl/pretvarjalnik-stevilskih-sistemov/index.md))
- Eesti (et): [Arvusüsteemide teisendaja](https://acrafto.com/et/arvususteemide-muundur/) ([Markdown](https://acrafto.com/et/arvususteemide-muundur/index.md))
- Latviešu (lv): [Skaitļu sistēmu konvertors](https://acrafto.com/lv/skaitlu-sistemu-konvertors/) ([Markdown](https://acrafto.com/lv/skaitlu-sistemu-konvertors/index.md))
- Lietuvių (lt): [Skaičių sistemų keitiklis](https://acrafto.com/lt/skaiciu-sistemu-keitiklis/) ([Markdown](https://acrafto.com/lt/skaiciu-sistemu-keitiklis/index.md))
- Svenska (sv): [Talsystemsomvandlare](https://acrafto.com/sv/talsystem-konverterare-negativa-tal/) ([Markdown](https://acrafto.com/sv/talsystem-konverterare-negativa-tal/index.md))
- Dansk (da): [Talsystem omregner](https://acrafto.com/da/talsystem-omregner/) ([Markdown](https://acrafto.com/da/talsystem-omregner/index.md))
- Suomi (fi): [Lukujärjestelmämuunnin](https://acrafto.com/fi/lukujarjestelma-muunnin/) ([Markdown](https://acrafto.com/fi/lukujarjestelma-muunnin/index.md))
- Norsk (no): [Tallsystemkonverterer](https://acrafto.com/no/tallsystemkonverterer-negative-tall/) ([Markdown](https://acrafto.com/no/tallsystemkonverterer-negative-tall/index.md))
- Українська (uk): [Конвертер систем числення](https://acrafto.com/uk/konverter-chyselnykh-system/) ([Markdown](https://acrafto.com/uk/konverter-chyselnykh-system/index.md))
- Русский (ru): [Конвертер систем счисления](https://acrafto.com/ru/konverter-sistem-schisleniya/) ([Markdown](https://acrafto.com/ru/konverter-sistem-schisleniya/index.md))
- Српски (sr): [Konverter brojevnih sistema](https://acrafto.com/sr/konverter-brojevnih-sistema/) ([Markdown](https://acrafto.com/sr/konverter-brojevnih-sistema/index.md))
- Македонски (mk): [Претворач на бројни системи](https://acrafto.com/mk/pretvornik-brojni-sistemi/) ([Markdown](https://acrafto.com/mk/pretvornik-brojni-sistemi/index.md))
- Bosanski (bs): [Konverter brojevnih sistema](https://acrafto.com/bs/konverter-brojevnih-sistema/) ([Markdown](https://acrafto.com/bs/konverter-brojevnih-sistema/index.md))
- Shqip (sq): [Konvertues sistemesh numerike](https://acrafto.com/sq/konvertues-sistemesh-numerike/) ([Markdown](https://acrafto.com/sq/konvertues-sistemesh-numerike/index.md))
- Türkçe (tr): [Sayı sistemleri dönüştürücü](https://acrafto.com/tr/sayi-sistemleri-donusturucu/) ([Markdown](https://acrafto.com/tr/sayi-sistemleri-donusturucu/index.md))
- 日本語 (ja): [進数変換](https://acrafto.com/ja/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/ja/number-system-converter/index.md))
- 한국어 (ko): [진법 변환기](https://acrafto.com/ko/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/ko/number-system-converter/index.md))
- العربية (ar): [تحويل الأنظمة العددية](https://acrafto.com/ar/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/ar/number-system-converter/index.md))
- हिन्दी (hi): [संख्या प्रणाली कनवर्टर](https://acrafto.com/hi/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/hi/number-system-converter/index.md))
- Bahasa Indonesia (id): [Konverter sistem bilangan](https://acrafto.com/id/konverter-sistem-bilangan/) ([Markdown](https://acrafto.com/id/konverter-sistem-bilangan/index.md))
- Tiếng Việt (vi): [Chuyển đổi hệ cơ số](https://acrafto.com/vi/chuyen-doi-he-co-so-so-voi-so-am/) ([Markdown](https://acrafto.com/vi/chuyen-doi-he-co-so-so-voi-so-am/index.md))
- ไทย (th): [แปลงเลขฐาน](https://acrafto.com/th/tua-plaeng-rabop-tua-lek/) ([Markdown](https://acrafto.com/th/tua-plaeng-rabop-tua-lek/index.md))
- עברית (he): [המרת בסיסים](https://acrafto.com/he/number-base-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/he/number-base-converter/index.md))