Преобразуване на ъглови единици: градуси, радиани онлайн
Независимо дали сте студент, борещ се с тригонометрията, геодезист, измерващ терен, астроном, търсещ звезда, или спортен стрелец, настройващ оптика, нашият калкулатор ще ви даде отговор незабавно.
Поддържаме светкавични преобразувания между всички математически и практически единици (градуси, радиани, гради, ъглови минути и секунди, милирадиани). Нашият инструмент свързва света на теоретичната математика с практиката на терен. Всичко работи онлайн, безплатно и без необходимост от инсталация.
Интелигентни изчисления: Защо да преобразувате ъгли точно тук?
Ъглите не са само за пергел и транспортир. В практиката се сблъскват различни системи – шестдесетична (градуси), десетична (гради) и математическа (радиани). Нашият инструмент ще въведе ред в това.
- Изчисления в реално време: Без чакане. Въвеждате стойност и веднага виждате резултата. Идеално за бърза проверка на домашни задачи или изчисления в работилницата.
- Точност за наука и навигация: Поддържаме преобразувания с висока точност, което е от ключово значение за астрономията или преобразуването на GPS координати (ъглови минути и секунди).
- Специализирани единици: За разлика от обикновените калкулатори, ние поддържаме и милирадиани (mrad) за балистика или гради (grad) за геодезия.
Голям преглед: Разбираме ъгловите единици
Всяка област използва различна единица за измерване на завъртане или наклон. Ето таблица с връзките, с които работи нашият преобразувател.
| Единица | Съкращение | Стойност на пълен кръг | Използване на практика |
|---|---|---|---|
| Градус | ° (deg) | 360° | Основна геометрия, навигация, ежедневие, строителство. |
| Радиан | rad | 2π (прибл. 6,28) | Математика, физика, програмиране на игри, работа с функции sin/cos. |
| Градиан | grad (gon) | 400 grad | Геодезия и земемерство (прав ъгъл = 100 grad). |
| Ъглова минута | ’ (MOA) | 21 600’ | GPS координати, астрономия, стрелба (Minute of Angle). |
| Ъглова секунда | ” | 1 296 000” | Изключително точни измервания на положението на звезди и картографиране. |
| Милирадиан | mrad | прибл. 6 283 (или 6400*) | Военно прицелване, оптически мерници, оценка на разстояние. |
| Оборот | turn | 1 | Машиностроене, двигатели, механика. |
*Забележка: В НАТО за улеснение се работи с кръг от 6400 деления, докато в математиката важи точен множител на пи.
Инструкции: Как да използвате преобразувателя на практика
Управлението е просто, независимо дали решавате математическо уравнение или настройвате далекоглед.
1. Въведете стойност
Въведете число в лявото поле.
- Съвет: Калкулаторът работи и с десетични числа (напр.
45.5градуса).
2. Изберете правилните единици
- За математика: Най-често преобразувате Градуси ↔ Радиани.
- За GPS/Астрономия: Използвате Градуси ↔ Ъглови минути.
- За Геодезия: Изберете Гради.
3. Следете “Бърз преглед”
Тази таблица под уиджета ще ви даде незабавен контекст.
- Ако въведете например 100 градуса, ще видите, че това отговаря точно на 6000 ъглови минути (защото 1° = 60’), но същевременно е 1,745 радиана. Виждането на всички тези стойности наведнъж е чудесно помагало за разбиране на връзките между системите.
Чести грешки: Защо 1,5 градуса не е 1 градус и 50 минути?
Най-голямата уловка при ъглите е смесването на десетична и шестдесетична система.
Проблем: Един градус (1°) се дели на 60 минути (60’), а не на 100.
- Ако имате ъгъл 1,5°, това означава “един и половина градуса”.
- Половината от 60 минути е 30. Следователно 1,5° = 1° 30’.
- Много хора погрешно пишат 1° 50’. Нашият преобразувател ви позволява да въведете “1,5 градуса” и в реда “ъглова минута” ще видите правилното математическо преизчисление (общо 90 минути), или можете да проверите частичните преобразувания.
Радиани срещу Градуси
Повечето програмни езици (Excel, JavaScript, Python) изчисляват функциите sin() и cos() в радиани. Ако въведете числото 90 (мислейки градуси), резултатът ще е безсмислен. Трябва да преобразувате числото.
- Нашият инструмент бързо ще ви каже, че 90° = 1,5707… rad (което е $\pi/2$).