Převody jednotek úhlů - stupně, radiány online zdarma
Ať už jste student zápasící s goniometrií, geodet zaměřující pozemek, astronom hledající hvězdu, nebo sportovní střelec nastavující optiku, náš kalkulátor vám poskytne odpověď okamžitě.
Podporujeme bleskové konverze mezi všemi matematickými i praktickými jednotkami (stupně, radiány, gradiány, úhlové minuty a vteřiny, miliradiány). Náš nástroj propojuje svět teoretické matematiky s praxí v terénu. Vše funguje online, zdarma a bez nutnosti instalace.
Inteligentní kalkulace: Proč převádět úhly právě zde?
Úhly nejsou jen o kružítku a úhloměru. V praxi se střetávají různé systémy – šedesátkový (stupně), desítkový (gradiány) a matematický (radiány). Náš nástroj vám v tom udělá pořádek.
- Výpočty v reálném čase: Žádné čekání. Zadáte hodnotu a okamžitě vidíte výsledek. Ideální pro rychlou kontrolu domácích úkolů nebo výpočtů v dílně.
- Přesnost pro vědu i navigaci: Zvládáme převody s vysokou přesností, což je klíčové pro astronomii nebo převody GPS souřadnic (úhlové minuty a vteřiny).
- Specializované jednotky: Na rozdíl od běžných kalkulaček umíme i miliradiány (mrad) pro balistiku nebo gradiány (grad) pro geodézii.
Velký přehled: Rozumíme úhlovým jednotkám
Každý obor používá k měření otočení nebo sklonu jinou jednotku. Zde je tabulka vztahů, se kterými náš převodník pracuje.
| Jednotka | Zkratka | Hodnota plného kruhu | Využití v praxi |
|---|---|---|---|
| Stupeň | ° (deg) | 360° | Základní geometrie, navigace, běžný život, stavebnictví. |
| Radián | rad | 2π (cca 6,28) | Matematika, fyzika, programování her, práce s funkcemi sin/cos. |
| Gradián | grad (gon) | 400 grad | Geodézie a zeměměřictví (pravý úhel = 100 grad). |
| Úhlová minuta | ’ (MOA) | 21 600’ | GPS souřadnice, astronomie, střelba (Minute of Angle). |
| Úhlová vteřina | ” | 1 296 000” | Extrémně přesná měření polohy hvězd a mapování. |
| Miliradián | mrad | cca 6 283 (nebo 6400*) | Vojenské zaměřování, puškohledy, odhad vzdálenosti. |
| Otáčka | turn | 1 | Strojírenství, motory, mechanika. |
*Poznámka: V NATO se pro zjednodušení počítá s kruhem o 6400 dílcích, v matematice platí přesný násobek pí.
Návod: Jak používat převodník v praxi
Ovládání je jednoduché, ať už řešíte matematickou rovnici nebo nastavujete dalekohled.
1. Zadejte hodnotu
Do levého pole vepište číslo.
- Tip: Kalkulačka zvládá i desetinná čísla (např.
45.5stupně).
2. Zvolte správné jednotky
- Pro matematiku: Nejčastěji převádíte Stupně ↔ Radiány.
- Pro GPS/Astronomii: Využijete Stupně ↔ Úhlové minuty.
- Pro Geodézii: Zvolte Gradiány.
3. Sledujte “Rychlý přehled”
Tato tabulka pod widgetem vám dá okamžitý kontext.
- Zadáte-li například 100 stupňů, vidíte, že to odpovídá přesně 6000 úhlovým minutám (protože 1° = 60’), ale zároveň je to 1,745 radiánu. Vidět všechny tyto hodnoty najednou je skvělá pomůcka pro pochopení souvislostí mezi systémy.
Časté chyby: Proč 1,5 stupně není 1 stupeň a 50 minut?
Největší záludností u úhlů je míchání desítkové a šedesátkové soustavy.
Problém: Jeden stupeň (1°) se dělí na 60 minut (60’), nikoliv na 100.
- Pokud máte úhel 1,5°, znamená to “jeden a půl stupně”.
- Polovina z 60 minut je 30. Tedy 1,5° = 1° 30’.
- Mnoho lidí chybně napíše 1° 50’. Náš převodník vám umožní zadat “1,5 stupně” a v řádku “úhlová minuta” uvidíte správný matematický přepočet (90 minut celkem), případně si můžete ověřit dílčí převody.
Radiány vs. Stupně
Většina programovacích jazyků (Excel, JavaScript, Python) počítá funkce sin() a cos() v radiánech. Pokud tam zadáte číslo 90 (myslíte stupně), vyjde nesmysl. Musíte číslo převést.
- Náš nástroj vám rychle řekne, že 90° = 1,5707… rad (což je $\pi/2$).