# Převodník číselných soustav

> Převodník číselných sousrav BIN/HEX/DEC/OCT nejen pro programátory. Podpora dvojkového doplňku, 8-64 bitové šířky a velká čísla. Vše online a zdarma.

URL: https://acrafto.com/cs/prevody-ciselnych-soustav/

Tools are interactive browser apps; there is no public API, no endpoints to call and no server-side processing. To use a tool, open its HTML page in a browser.

Svět počítačů běží na nulách a jedničkách, ale lidé myslí v desítkách. A programátoři? Ti musí rozumět všemu mezi tím. Ať už debugujete nízkoúrovňový kód, nastavujete barvy v CSS, počítáte IP masky nebo řešíte úkoly z informatiky, narážíte na nutnost převádět čísla mezi soustavami.

Běžné kalkulačky ve Windows nebo na mobilu jsou často pomalé a neohrabané. Náš **inteligentní převodník číselných soustav** byl navržen vývojáři pro vývojáře. Nabízí okamžitou konverzi v reálném čase, podporu pro extrémně velká čísla a jako jeden z mála online nástrojů **správně zvládá záporná čísla v binární podobě**.

## Co tento převodník číselných soustav umí?

Při vývoji tohoto widgetu jsme se zaměřili na řešení nejčastějších bolestí programátorů:

1. **Reaktivita v reálném čase:** Žádné tlačítko “Vypočítat”. Začněte psát do pole HEX a okamžitě vidíte, jak se mění BIN a DEC.
2. **Podpora záporných čísel (Signed Integers):** Většina online převodníků selže, když napíšete `-5`. My ne. Díky volbě **bitové šířky** (8, 16, 32, 64 bitů) simulujeme přesné chování procesoru pomocí tzv. dvojkového doplňku.
3. **Čitelnost binárního kódu:** Koukat na `1110101011011110` je o oči. Náš nástroj umí výstup automaticky formátovat po 4 bitech (nibbles) na `1110 1010 1101 1110`, což radikálně snižuje chybovost při opisování.
4. **BigInt podpora:** Potřebujete převést 64-bitové číslo nebo hash? Standardní JavaScript končí u čísla $2^{53}$. Náš engine zvládne libovolně dlouhá čísla v režimu “Unsigned”.

---

## Průvodce číselnými soustavami: Kdy kterou použít?

### 1\. Desítková soustava (DEC - Decimal)

- **Základ:** 10 (číslice 0-9)
- **Použití:** Běžný život, finance, počítání smyček v kódu.
- **Zajímavost:** Počítače jí nerozumí, musí si ji převádět na binární.

### 2\. Dvojková soustava (BIN - Binary)

- **Základ:** 2 (číslice 0, 1)
- **Použití:** Strojový kód, logické hradla, maskování IP adres.
- **Tip:** Každá číslice představuje jeden bit. 8 bitů tvoří 1 bajt (Byte).

### 3\. Šestnáctková soustava (HEX - Hexadecimal)

- **Základ:** 16 (číslice 0-9, písmena A-F)
- **Použití:** Kompaktní zápis binárního kódu. Jeden znak HEX reprezentuje přesně 4 bity (nibble). Dva znaky (např. `FF`) reprezentují celý bajt.
- **Příklady:**
  - Barvy na webu: `#FF5733` (Red, Green, Blue).
  - MAC adresy: `00:1A:2B:3C:4D:5E`.
  - Výpisy paměti (Memory dumps).

### 4\. Osmičková soustava (OCT - Octal)

- **Základ:** 8 (číslice 0-7)
- **Použití:** Historicky starší počítače, dnes zejména **Linuxová oprávnění** (chmod).
- **Příklad:** Příkaz `chmod 755` nastavuje práva rwx-rx-rx (čtení, zápis, spuštění).

---

## Jak správně pracovat se zápornými čísly?

Toto je nejpokročilejší funkce našeho převodníku. V počítačové paměti neexistuje znaménko “mínus”. Aby počítač uložil záporné číslo, používá nejčastěji metodu **dvojkového doplňku (Two’s Complement)**.

Výsledek převodu záporného čísla ale závisí na tom, kolik bitů má proměnná vyhrazeno. Proto v horní liště najdete přepínač **Bitová šířka**.

### Příklad: Jak vypadá číslo -5?

Zkuste si to sami v našem převodníku:

1. Nastavte šířku na **8-bit**.
   - Zadejte do DEC: `-5`.
   - Výsledek HEX: `FB`.
   - Výsledek BIN: `1111 1011`.
   - *Vysvětlení:* $256 - 5 = 251$ (což je FB).
2. Nastavte šířku na **16-bit**.
   - Zadejte do DEC: `-5`.
   - Výsledek HEX: `FFFB`.
   - *Vysvětlení:* Protože máme více místa, “jedničky” vyplní zbytek prostoru vlevo.
3. Nastavte šířku na **Jen kladná (Unsigned)**.
   - Pokud zadáte `-5`, pole zčervená. Tento režim nepodporuje záporná čísla, protože by vyžadoval nekonečně mnoho jedniček.

> **Profi tip:** Pokud pracujete s barvami nebo IP adresami, vždy používejte režim **“Jen kladná”**. Pokud děláte úkoly do C/C++ nebo assembleru, přepněte na **32-bit** nebo **64-bit**.

---

## Tabulka rychlých převodů (Cheat Sheet)

Pro rychlou orientaci zde uvádíme základní hodnoty, které by měl každý “ajťák” znát nazpaměť.

| Desítkově (DEC) | Šestnáctkově (HEX) | Dvojkově (BIN) | Poznámka |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| **0** | 00 | 0000 | Nula |
| **1** | 01 | 0001 |  |
| **10** | 0A | 1010 |  |
| **15** | 0F | 1111 | Maximální hodnota 4 bitů (Nibble) |
| **16** | 10 | 0001 0000 |  |
| **127** | 7F | 0111 1111 | Max hodnota pro signed 8-bit (char) |
| **255** | FF | 1111 1111 | Max hodnota pro unsigned 8-bit (bajt) |
| **65 535** | FFFF | … | Max hodnota pro 16-bit |

---

## Často kladené otázky (FAQ)

### Co znamená "Bit Depth" (Bitová šířka)?

Určuje, kolik paměti máme pro číslo vyhrazeno.

- **8-bit:** Hodnoty 0 až 255 (nebo -128 až 127). Odpovídá typu `char` nebo `byte`.
- **16-bit:** Hodnoty do 65 535. Odpovídá typu `short`.
- **32-bit:** Standardní `int` v moderních jazycích.
- **64-bit:** Pro velmi velká čísla (`long long`, `BigInt`).

### Proč se číslo 255 v HEX zapisuje jako FF?

Šestnáctková soustava má 16 číslic (0-9 a A-F), kde F má hodnotu 15. Číslo `FF` se vypočítá jako: $(15 \\times 16^1) + (15 \\times 16^0) = 240 + 15 = 255$.

### Jak převedu HEX barvu na RGB?

Barva na webu, např. `#E05412`, se skládá ze tří bajtů: Červená (E0), Zelená (54), Modrá (12). Zadejte do našeho převodníku "E0" do pole HEX -> dostanete 224. Zadejte "54" -> dostanete 84. Zadejte "12" -> dostanete 18. Výsledek je `rgb(224, 84, 18)`.

### Co znamená prefix 0x, 0b nebo 0o?

Aby programátoři odlišili soustavy, používají se prefixy:

- `0x` = Hexadecimální (např. 0xFF)
- `0b` = Binární (např. 0b101)
- `0o` = Osmičková (např. 0o755)

Náš převodník tato značení pozná, ale není nutné je psát.

### Proč mi pole zčervenalo?

To je funkce validace vstupu. Znamená to, že jste zadali znak, který do dané soustavy nepatří. Například:

- Písmeno "G" do HEX (povolené je jen A-F).
- Číslici "2" do BIN (povolené je jen 0 a 1).
- Číslici "8" do OCT (povolené je jen 0-7).

Opravte překlep a výpočet bude pokračovat.

## Other languages

- Slovenčina (sk): [Prevodník číselných sústav](https://acrafto.com/sk/prevodnik-ciselnych-sustav/) ([Markdown](https://acrafto.com/sk/prevodnik-ciselnych-sustav/index.md))
- English (en): [Number System Converter](https://acrafto.com/en/number-system-converter-negative-numbers/) ([Markdown](https://acrafto.com/en/number-system-converter-negative-numbers/index.md))
- Deutsch (de): [Zahlensystem-Konverter](https://acrafto.com/de/zahlensystem-konverter-negative-zahlen/) ([Markdown](https://acrafto.com/de/zahlensystem-konverter-negative-zahlen/index.md))
- Français (fr): [Convertisseur de bases numériques](https://acrafto.com/fr/convertisseur-bases-numeriques/) ([Markdown](https://acrafto.com/fr/convertisseur-bases-numeriques/index.md))
- Español (es): [Conversor de bases numéricas](https://acrafto.com/es/convertidor-sistemas-numericos-numeros-negativos/) ([Markdown](https://acrafto.com/es/convertidor-sistemas-numericos-numeros-negativos/index.md))
- Italiano (it): [Convertitore di basi numeriche](https://acrafto.com/it/convertitore-basi-numeriche/) ([Markdown](https://acrafto.com/it/convertitore-basi-numeriche/index.md))
- Português (pt): [Conversor de bases numéricas](https://acrafto.com/pt/conversor-sistemas-numericos-negativos/) ([Markdown](https://acrafto.com/pt/conversor-sistemas-numericos-negativos/index.md))
- Nederlands (nl): [Getallenstelsels omrekenen](https://acrafto.com/nl/getallenstelsel-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/nl/getallenstelsel-converter/index.md))
- Polski (pl): [Konwerter systemów liczbowych](https://acrafto.com/pl/konwerter-systemow-liczbowych-z-liczbami-ujemnymi/) ([Markdown](https://acrafto.com/pl/konwerter-systemow-liczbowych-z-liczbami-ujemnymi/index.md))
- Română (ro): [Convertor sisteme de numerație](https://acrafto.com/ro/convertor-sisteme-numerice-numere-negative/) ([Markdown](https://acrafto.com/ro/convertor-sisteme-numerice-numere-negative/index.md))
- Magyar (hu): [Számrendszer átváltó](https://acrafto.com/hu/szamrendszer-atalakito-negativ-szamokkal/) ([Markdown](https://acrafto.com/hu/szamrendszer-atalakito-negativ-szamokkal/index.md))
- Ελληνικά (el): [Μετατροπέας αριθμητικών συστημάτων](https://acrafto.com/el/number-system-converter-negative-numbers/) ([Markdown](https://acrafto.com/el/number-system-converter-negative-numbers/index.md))
- Български (bg): [Конвертор на бройни системи](https://acrafto.com/bg/konvertor-chislovi-sistemi/) ([Markdown](https://acrafto.com/bg/konvertor-chislovi-sistemi/index.md))
- Hrvatski (hr): [Pretvarač brojevnih sustava](https://acrafto.com/hr/konverter-brojevnih-sustava-s-negativnim-brojevima/) ([Markdown](https://acrafto.com/hr/konverter-brojevnih-sustava-s-negativnim-brojevima/index.md))
- Slovenščina (sl): [Pretvorba številskih sistemov](https://acrafto.com/sl/pretvarjalnik-stevilskih-sistemov/) ([Markdown](https://acrafto.com/sl/pretvarjalnik-stevilskih-sistemov/index.md))
- Eesti (et): [Arvusüsteemide teisendaja](https://acrafto.com/et/arvususteemide-muundur/) ([Markdown](https://acrafto.com/et/arvususteemide-muundur/index.md))
- Latviešu (lv): [Skaitļu sistēmu konvertors](https://acrafto.com/lv/skaitlu-sistemu-konvertors/) ([Markdown](https://acrafto.com/lv/skaitlu-sistemu-konvertors/index.md))
- Lietuvių (lt): [Skaičių sistemų keitiklis](https://acrafto.com/lt/skaiciu-sistemu-keitiklis/) ([Markdown](https://acrafto.com/lt/skaiciu-sistemu-keitiklis/index.md))
- Svenska (sv): [Talsystemsomvandlare](https://acrafto.com/sv/talsystem-konverterare-negativa-tal/) ([Markdown](https://acrafto.com/sv/talsystem-konverterare-negativa-tal/index.md))
- Dansk (da): [Talsystem omregner](https://acrafto.com/da/talsystem-omregner/) ([Markdown](https://acrafto.com/da/talsystem-omregner/index.md))
- Suomi (fi): [Lukujärjestelmämuunnin](https://acrafto.com/fi/lukujarjestelma-muunnin/) ([Markdown](https://acrafto.com/fi/lukujarjestelma-muunnin/index.md))
- Norsk (no): [Tallsystemkonverterer](https://acrafto.com/no/tallsystemkonverterer-negative-tall/) ([Markdown](https://acrafto.com/no/tallsystemkonverterer-negative-tall/index.md))
- Українська (uk): [Конвертер систем числення](https://acrafto.com/uk/konverter-chyselnykh-system/) ([Markdown](https://acrafto.com/uk/konverter-chyselnykh-system/index.md))
- Русский (ru): [Конвертер систем счисления](https://acrafto.com/ru/konverter-sistem-schisleniya/) ([Markdown](https://acrafto.com/ru/konverter-sistem-schisleniya/index.md))
- Српски (sr): [Konverter brojevnih sistema](https://acrafto.com/sr/konverter-brojevnih-sistema/) ([Markdown](https://acrafto.com/sr/konverter-brojevnih-sistema/index.md))
- Македонски (mk): [Претворач на бројни системи](https://acrafto.com/mk/pretvornik-brojni-sistemi/) ([Markdown](https://acrafto.com/mk/pretvornik-brojni-sistemi/index.md))
- Bosanski (bs): [Konverter brojevnih sistema](https://acrafto.com/bs/konverter-brojevnih-sistema/) ([Markdown](https://acrafto.com/bs/konverter-brojevnih-sistema/index.md))
- Shqip (sq): [Konvertues sistemesh numerike](https://acrafto.com/sq/konvertues-sistemesh-numerike/) ([Markdown](https://acrafto.com/sq/konvertues-sistemesh-numerike/index.md))
- Türkçe (tr): [Sayı sistemleri dönüştürücü](https://acrafto.com/tr/sayi-sistemleri-donusturucu/) ([Markdown](https://acrafto.com/tr/sayi-sistemleri-donusturucu/index.md))
- 日本語 (ja): [進数変換](https://acrafto.com/ja/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/ja/number-system-converter/index.md))
- 한국어 (ko): [진법 변환기](https://acrafto.com/ko/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/ko/number-system-converter/index.md))
- العربية (ar): [تحويل الأنظمة العددية](https://acrafto.com/ar/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/ar/number-system-converter/index.md))
- हिन्दी (hi): [संख्या प्रणाली कनवर्टर](https://acrafto.com/hi/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/hi/number-system-converter/index.md))
- Bahasa Indonesia (id): [Konverter sistem bilangan](https://acrafto.com/id/konverter-sistem-bilangan/) ([Markdown](https://acrafto.com/id/konverter-sistem-bilangan/index.md))
- Tiếng Việt (vi): [Chuyển đổi hệ cơ số](https://acrafto.com/vi/chuyen-doi-he-co-so-so-voi-so-am/) ([Markdown](https://acrafto.com/vi/chuyen-doi-he-co-so-so-voi-so-am/index.md))
- ไทย (th): [แปลงเลขฐาน](https://acrafto.com/th/tua-plaeng-rabop-tua-lek/) ([Markdown](https://acrafto.com/th/tua-plaeng-rabop-tua-lek/index.md))
- עברית (he): [המרת בסיסים](https://acrafto.com/he/number-base-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/he/number-base-converter/index.md))