Winkelumrechner Online: Grad, Radiant, Gon kostenlos

Egal, ob Sie ein Student sind, der mit der Trigonometrie kämpft, ein Geodät, der ein Grundstück vermisst, ein Astronom, der nach einem Stern sucht, oder ein Sportschütze, der seine Optik einstellt – unser Rechner liefert Ihnen sofort die Antwort.

Wir unterstützen blitzschnelle Umrechnungen zwischen allen mathematischen und praktischen Einheiten (Grad, Radiant, Gon, Bogenminuten und -sekunden, Milliradiant). Unser Tool verbindet die Welt der theoretischen Mathematik mit der Praxis vor Ort. Alles funktioniert online, kostenlos und ohne Installation.

Intelligente Berechnung: Warum Winkel genau hier umrechnen?

Winkel sind nicht nur Zirkel und Winkelmesser. In der Praxis treffen verschiedene Systeme aufeinander – das Sexagesimalsystem (Grad), das Dezimalsystem (Gon) und das mathematische System (Radiant). Unser Tool schafft hier Klarheit.

Echtzeit-Berechnungen: Kein Warten. Sie geben einen Wert ein und sehen sofort das Ergebnis. Ideal zur schnellen Überprüfung von Hausaufgaben oder Berechnungen in der Werkstatt.
Präzision für Wissenschaft und Navigation: Wir bewältigen Umrechnungen mit hoher Genauigkeit, was entscheidend ist für Astronomie oder die Umwandlung von GPS-Koordinaten (Bogenminuten und -sekunden).
Spezialisierte Einheiten: Im Gegensatz zu herkömmlichen Rechnern beherrschen wir auch Milliradiant (mrad) für die Ballistik oder Gon (grad) für die Geodäsie.

Großer Überblick: Wir verstehen Winkeleinheiten

Jedes Fachgebiet verwendet eine andere Einheit zur Messung von Drehung oder Neigung. Hier ist eine Tabelle der Beziehungen, mit denen unser Umrechner arbeitet.

Einheit	Abkürzung	Wert des Vollkreises	Anwendung in der Praxis
Grad	° (deg)	360°	Grundlegende Geometrie, Navigation, Alltag, Bauwesen.
Radiant	rad	2π (ca. 6,28)	Mathematik, Physik, Spieleprogrammierung, Arbeit mit Sinus-/Kosinusfunktionen.
Gon	gon (grad)	400 gon	Geodäsie und Vermessungswesen (rechter Winkel = 100 gon).
Bogenminute	’ (MOA)	21 600’	GPS-Koordinaten, Astronomie, Schießsport (Minute of Angle).
Bogensekunde	”	1 296 000”	Extrem präzise Messungen der Sternpositionen und Kartierung.
Milliradiant	mrad	ca. 6 283 (oder 6400*)	Militärische Zielerfassung, Zielfernrohre, Entfernungsschätzung.
Umdrehung	turn	1	Maschinenbau, Motoren, Mechanik.

*Hinweis: In der NATO wird zur Vereinfachung mit einem Kreis von 6400 Strichen gerechnet, in der Mathematik gilt der genaue Pi-Multiplikator.

Anleitung: Wie man den Umrechner in der Praxis verwendet

Die Bedienung ist einfach, egal ob Sie eine mathematische Gleichung lösen oder ein Fernglas einstellen.

1. Wert eingeben

Geben Sie die Zahl in das linke Feld ein.

Tipp: Der Rechner verarbeitet auch Dezimalzahlen (z.B. 45.5 Grad).

2. Die richtigen Einheiten wählen

Für die Mathematik: Am häufigsten werden Grad ↔ Radiant umgerechnet.
Für GPS/Astronomie: Sie verwenden Grad ↔ Bogenminuten.
Für die Geodäsie: Wählen Sie Gon.

3. Die “Schnelle Übersicht” beachten

Diese Tabelle unter dem Widget gibt Ihnen sofort den Kontext.

Wenn Sie zum Beispiel 100 Grad eingeben, sehen Sie, dass dies genau 6000 Bogenminuten entspricht (da 1° = 60’), aber auch 1,745 Radiant sind. Alle diese Werte auf einmal zu sehen, ist eine großartige Hilfe, um die Zusammenhänge zwischen den Systemen zu verstehen.

Häufige Fehler: Warum 1,5 Grad nicht 1 Grad und 50 Minuten sind?

Die größte Tücke bei Winkeln ist die Vermischung des Dezimal- und Sexagesimalsystems.

Problem: Ein Grad (1°) wird in 60 Minuten (60’) geteilt, nicht in 100.

Wenn Sie einen Winkel von 1,5° haben, bedeutet das “anderthalb Grad”.
Die Hälfte von 60 Minuten ist 30. Also 1,5° = 1° 30’.
Viele Leute schreiben fälschlicherweise 1° 50’. Unser Umrechner ermöglicht es Ihnen, “1,5 Grad” einzugeben, und in der Zeile “Bogenminute” sehen Sie die korrekte mathematische Umrechnung (insgesamt 90 Minuten), oder Sie können Teildrechnungen überprüfen.

Radiant vs. Grad Die meisten Programmiersprachen (Excel, JavaScript, Python) berechnen sin() und cos() Funktionen in Radiant. Wenn Sie dort die Zahl 90 (gemeint sind Grad) eingeben, kommt Unsinn heraus. Sie müssen die Zahl umrechnen.

Unser Tool sagt Ihnen schnell, dass 90° = 1,5707… rad (was $\pi/2$ ist).

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie lautet die Formel zur Umrechnung von Grad in Radiant?

Die Formel ist einfach und basiert auf der Zahl Pi ($\pi$). Ein Vollkreis hat 360° oder $2\pi$ Radiant. Für die Umrechnung gilt: Radiant = Grad × ($\pi$ / 180). Beispiel: 180° × 3,14159 / 180 = 3,14159 rad. Unser Rechner berechnet die Zahl Pi mit hoher Genauigkeit für Sie.

Was sind MOA und mrad?

Diese Einheiten kennen hauptsächlich Sportschützen. MOA (Minute of Angle) ist eine Bogenminute. 1 MOA entspricht ungefähr 2,9 cm auf 100 Meter Entfernung. Mrad (Milliradiant) ist ein Tausendstel eines Radianten. 1 mrad entspricht genau 10 cm auf 100 Meter. Unser Umrechner ermöglicht es, die Klickwerte eines Zielfernrohrs zwischen diesen Systemen präzise umzurechnen.

Wozu dienen Gon (grad)?

Gon ist der Versuch, ein Dezimalsystem für Winkel einzuführen. Ein rechter Winkel hat 90 Grad, aber 100 Gon. Dies vereinfacht Berechnungen in der Vermessung (Geodäsie), wo diese Einheit immer noch verwendet wird. Wenn Sie auf einen älteren Kompass oder eine Karte mit einer "seltsamen" Kreisteilung in 400 Teile stoßen, sind das Gon.

Wie rechne ich GPS-Koordinaten um?

GPS-Koordinaten werden entweder in Dezimalform (z.B. 50.088°) oder in Grad, Minuten und Sekunden (50° 5' 16") angegeben. Unser Umrechner hilft Ihnen, den Dezimalteil umzurechnen. Beispiel: Sie haben 0,5 Grad? Geben Sie dies in den Rechner ein und Sie werden sehen, dass es 30 Minuten sind.