Zahlensystem-Konverter: Binär, Hex, Dezimal, Oktal mit Negativzahlen

Die Welt der Computer läuft auf Nullen und Einsen, aber Menschen denken in Zehnern. Und Programmierer? Sie müssen alles dazwischen verstehen. Egal, ob Sie Low-Level-Code debuggen, Farben in CSS einstellen, IP-Masken berechnen oder Informatikaufgaben lösen, Sie stoßen auf die Notwendigkeit, Zahlen zwischen verschiedenen Zahlensystemen umzuwandeln.

Herkömmliche Rechner in Windows oder auf Mobilgeräten sind oft langsam und unhandlich. Unser intelligenter Zahlensystem-Konverter wurde von Entwicklern für Entwickler konzipiert. Er bietet sofortige Echtzeit-Konvertierung, Unterstützung für extrem große Zahlen und ist als eines der wenigen Online-Tools in der Lage, negative Zahlen in binärer Form korrekt zu handhaben.

Was kann dieser Zahlensystem-Konverter?

Bei der Entwicklung dieses Widgets haben wir uns darauf konzentriert, die häufigsten Probleme von Programmierern zu lösen:

1. Echtzeit-Reaktivität: Keine “Berechnen”-Taste. Beginnen Sie, in das HEX-Feld zu tippen, und sehen Sie sofort, wie sich BIN und DEZ ändern.
2. Unterstützung negativer Zahlen (Signed Integers): Die meisten Online-Konverter scheitern, wenn Sie -5 eingeben. Wir nicht. Dank der Wahl der Bittiefe (8, 16, 32, 64 Bit) simulieren wir das genaue Verhalten eines Prozessors mittels des sogenannten Zweierkomplements.
3. Lesbarkeit des Binärcodes: Auf 1110101011011110 zu starren, ist anstrengend. Unser Tool kann die Ausgabe automatisch nach 4 Bits (Nibbles) in 1110 1010 1101 1110 formatieren, was die Fehleranfälligkeit beim Abschreiben radikal reduziert.
4. BigInt-Unterstützung: Müssen Sie eine 64-Bit-Zahl oder einen Hash konvertieren? Standard-JavaScript endet bei der Zahl $2^{53}$. Unsere Engine kann beliebig lange Zahlen im “Vorzeichenlos”-Modus verarbeiten.

Leitfaden zu Zahlensystemen: Wann welches verwenden?

1. Dezimalsystem (DEZ - Dezimal)

• Basis: 10 (Ziffern 0-9)
• Verwendung: Alltag, Finanzen, Zählen von Schleifen im Code.
• Interessantes: Computer verstehen es nicht, sie müssen es in Binär umwandeln.

2. Binärsystem (BIN - Binär)

• Basis: 2 (Ziffern 0, 1)
• Verwendung: Maschinencode, Logikgatter, Maskierung von IP-Adressen.
• Tipp: Jede Ziffer stellt ein Bit dar. 8 Bits bilden 1 Byte.

3. Hexadezimalsystem (HEX - Hexadezimal)

• Basis: 16 (Ziffern 0-9, Buchstaben A-F)
• Verwendung: Kompakte Darstellung von Binärcode. Ein HEX-Zeichen repräsentiert genau 4 Bits (Nibble). Zwei Zeichen (z.B. FF) repräsentieren ein ganzes Byte.
• Beispiele:
  • Webfarben: #FF5733 (Rot, Grün, Blau).
  • MAC-Adressen: 00:1A:2B:3C:4D:5E.
  • Speicherauszüge (Memory Dumps).

4. Oktalsystem (OKT - Oktal)

• Basis: 8 (Ziffern 0-7)
• Verwendung: Historisch ältere Computer, heute hauptsächlich Linux-Berechtigungen (chmod).
• Beispiel: Der Befehl chmod 755 setzt die Rechte rwx-rx-rx (Lesen, Schreiben, Ausführen).

Wie arbeitet man korrekt mit negativen Zahlen?

Dies ist die fortschrittlichste Funktion unseres Konverters. Im Computerspeicher gibt es kein “Minus”-Zeichen. Um eine negative Zahl zu speichern, verwendet der Computer am häufigsten die Methode des Zweierkomplements (Two’s Complement).

Das Ergebnis der Umwandlung einer negativen Zahl hängt jedoch davon ab, wie viele Bits für die Variable reserviert sind. Daher finden Sie in der oberen Leiste den Schalter Bittiefe.

Beispiel: Wie sieht die Zahl -5 aus?

Probieren Sie es selbst in unserem Konverter aus:

1. Stellen Sie die Breite auf 8-Bit ein.

   • Geben Sie in DEZ ein: -5.
   • Ergebnis HEX: FB.
   • Ergebnis BIN: 1111 1011.
   • Erklärung: $256 - 5 = 251$ (was FB ist).

2. Stellen Sie die Breite auf 16-Bit ein.

   • Geben Sie in DEZ ein: -5.
   • Ergebnis HEX: FFFB.
   • Erklärung: Da wir mehr Platz haben, füllen die “Einsen” den Rest des Raumes links aus.

3. Stellen Sie die Breite auf Vorzeichenlos (Unsigned) ein.

   • Wenn Sie -5 eingeben, wird das Feld rot. Dieser Modus unterstützt keine negativen Zahlen, da dies unendlich viele Einsen erfordern würde.

Profi-Tipp: Wenn Sie mit Farben oder IP-Adressen arbeiten, verwenden Sie immer den Modus “Vorzeichenlos”. Wenn Sie Aufgaben für C/C++ oder Assembler bearbeiten, wechseln Sie zu 32-Bit oder 64-Bit.

Schnelle Umrechnungstabelle (Spickzettel)

Für eine schnelle Orientierung sind hier die Grundwerte aufgeführt, die jeder “IT-Experte” auswendig kennen sollte.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)