Μετατροπέας Μονάδων Γωνιών: Μοίρες, Ακτίνια, Gradians

Είτε είστε φοιτητής που παλεύει με την τριγωνομετρία, τοπογράφος που μετράει ένα οικόπεδο, αστρονόμος που αναζητά ένα αστέρι, είτε αθλητικός σκοπευτής που ρυθμίζει τα οπτικά, ο υπολογιστής μας θα σας δώσει την απάντηση άμεσα.

Υποστηρίζουμε αστραπιαίες μετατροπές μεταξύ όλων των μαθηματικών και πρακτικών μονάδων (μοίρες, ακτίνια, gradians, λεπτά και δευτερόλεπτα τόξου, χιλιοστά του ακτινίου). Το εργαλείο μας συνδέει τον κόσμο της θεωρητικής μαθηματικής με την πρακτική εφαρμογή. Όλα λειτουργούν online, δωρεάν και χωρίς την ανάγκη εγκατάστασης.

Έξυπνοι υπολογισμοί: Γιατί να μετατρέψετε γωνίες εδώ;

Οι γωνίες δεν είναι μόνο διαβήτης και μοιρογνωμόνιο. Στην πράξη, συναντώνται διαφορετικά συστήματα – εξηκονταδικό (μοίρες), δεκαδικό (gradians) και μαθηματικό (ακτίνια). Το εργαλείο μας θα βάλει τάξη σε αυτό.

Υπολογισμοί σε πραγματικό χρόνο: Καμία αναμονή. Εισάγετε μια τιμή και βλέπετε άμεσα το αποτέλεσμα. Ιδανικό για γρήγορο έλεγχο εργασιών ή υπολογισμών στο εργαστήριο.
Ακρίβεια για επιστήμη και πλοήγηση: Χειριζόμαστε μετατροπές με υψηλή ακρίβεια, κάτι που είναι κρίσιμο για την αστρονομία ή τις μετατροπές συντεταγμένων GPS (λεπτά και δευτερόλεπτα τόξου).
Εξειδικευμένες μονάδες: Σε αντίθεση με τους συνηθισμένους υπολογιστές, μπορούμε επίσης να χειριστούμε χιλιοστά του ακτινίου (mrad) για βαλλιστική ή gradians (grad) για γεωδαισία.

Μεγάλη επισκόπηση: Κατανοούμε τις μονάδες γωνιών

Κάθε πεδίο χρησιμοποιεί διαφορετική μονάδα για τη μέτρηση της περιστροφής ή της κλίσης. Ακολουθεί ένας πίνακας σχέσεων με τις οποίες λειτουργεί ο μετατροπέας μας.

Μονάδα	Συντομογραφία	Τιμή πλήρους κύκλου	Χρήση στην πράξη
Μοίρα	° (deg)	360°	Βασική γεωμετρία, πλοήγηση, καθημερινή ζωή, κατασκευές.
Ακτίνιο	rad	2π (περίπου 6,28)	Μαθηματικά, φυσική, προγραμματισμός παιχνιδιών, εργασία με συναρτήσεις sin/cos.
Γκραντ	grad (gon)	400 grad	Γεωδαισία και τοπογραφία (ορθή γωνία = 100 grad).
Λεπτό τόξου	’ (MOA)	21 600’	Συντεταγμένες GPS, αστρονομία, σκοποβολή (Minute of Angle).
Δευτερόλεπτο τόξου	”	1 296 000”	Εξαιρετικά ακριβείς μετρήσεις θέσης αστέρων και χαρτογράφηση.
Χιλιοστό του ακτινίου	mrad	περίπου 6 283 (ή 6400*)	Στρατιωτική στόχευση, διόπτρες, εκτίμηση απόστασης.
Στροφή	turn	1	Μηχανική, κινητήρες, μηχανολογία.

*Σημείωση: Στο ΝΑΤΟ, για απλοποίηση, ο κύκλος υπολογίζεται με 6400 υποδιαιρέσεις, ενώ στα μαθηματικά ισχύει το ακριβές πολλαπλάσιο του π.

Οδηγίες: Πώς να χρησιμοποιήσετε τον μετατροπέα στην πράξη

Η χρήση είναι απλή, είτε λύνετε μια μαθηματική εξίσωση είτε ρυθμίζετε ένα τηλεσκόπιο.

1. Εισαγωγή τιμής

Πληκτρολογήστε τον αριθμό στο αριστερό πεδίο.

Συμβουλή: Ο υπολογιστής χειρίζεται και δεκαδικούς αριθμούς (π.χ. 45.5 μοίρες).

2. Επιλογή σωστών μονάδων

Για μαθηματικά: Συχνότερα μετατρέπετε Μοίρες ↔ Ακτίνια.
Για GPS/Αστρονομία: Θα χρησιμοποιήσετε Μοίρες ↔ Λεπτά τόξου.
Για Γεωδαισία: Επιλέξτε Gradians.

3. Παρακολούθηση “Γρήγορης επισκόπησης”

Αυτός ο πίνακας κάτω από το widget σας δίνει άμεσο πλαίσιο.

Εάν εισαγάγετε, για παράδειγμα, 100 μοίρες, θα δείτε ότι αντιστοιχεί ακριβώς σε 6000 λεπτά τόξου (επειδή 1° = 60’), αλλά ταυτόχρονα είναι 1,745 ακτίνια. Το να βλέπετε όλες αυτές τις τιμές ταυτόχρονα είναι ένα εξαιρετικό βοήθημα για την κατανόηση των σχέσεων μεταξύ των συστημάτων.

Συχνά λάθη: Γιατί το 1,5 μοίρες δεν είναι 1 μοίρα και 50 λεπτά;

Η μεγαλύτερη παγίδα στις γωνίες είναι η ανάμειξη του δεκαδικού και του εξηκονταδικού συστήματος.

Πρόβλημα: Μία μοίρα (1°) διαιρείται σε 60 λεπτά (60’), όχι σε 100.

Εάν έχετε γωνία 1,5°, σημαίνει “μιάμιση μοίρα”.
Το μισό των 60 λεπτών είναι 30. Άρα 1,5° = 1° 30’.
Πολλοί άνθρωποι γράφουν λανθασμένα 1° 50’. Ο μετατροπέας μας σάς επιτρέπει να εισαγάγετε “1,5 μοίρες” και στη γραμμή “λεπτό τόξου” θα δείτε τη σωστή μαθηματική μετατροπή (90 λεπτά συνολικά), ή μπορείτε να επαληθεύσετε μερικές μετατροπές.

Ακτίνια vs. Μοίρες Οι περισσότερες γλώσσες προγραμματισμού (Excel, JavaScript, Python) υπολογίζουν τις συναρτήσεις sin() και cos() σε ακτίνια. Εάν εισάγετε τον αριθμό 90 (νομίζοντας ότι είναι μοίρες), θα προκύψει κάτι παράλογο. Πρέπει να μετατρέψετε τον αριθμό.

Το εργαλείο μας θα σας πει γρήγορα ότι 90° = 1,5707… rad (που είναι $\pi/2$).

Συχνές ερωτήσεις (FAQ)

Ποιος είναι ο τύπος για τη μετατροπή μοιρών σε ακτίνια;

Ο τύπος είναι απλός, βασίζεται στον αριθμό Πι ($\\\pi$). Ένας πλήρης κύκλος έχει 360° ή $2\pi$ ακτίνια. Για τη μετατροπή ισχύει: Ακτίνια = Μοίρες × ($2\pi$ / 360). Παράδειγμα: 180° × 3,14159 / 180 = 3,14159 rad. Ο υπολογιστής μας υπολογίζει το Πι με υψηλή ακρίβεια για εσάς.

Τι είναι το MOA και το mrad;

Αυτές οι μονάδες είναι γνωστές κυρίως στους σκοπευτές. MOA (Minute of Angle) είναι το λεπτό τόξου. Το 1 MOA αντιστοιχεί περίπου σε 2,9 cm σε απόσταση 100 μέτρων. Mrad (Χιλιοστό του ακτινίου) είναι το ένα χιλιοστό του ακτινίου. Το 1 mrad αντιστοιχεί ακριβώς σε 10 cm σε απόσταση 100 μέτρων. Ο μετατροπέας μας επιτρέπει την ακριβή μετατροπή των κλικ της διόπτρας μεταξύ αυτών των συστημάτων.

Σε τι χρησιμεύουν τα gradians (grad);

Το Gradian είναι μια προσπάθεια εισαγωγής του δεκαδικού συστήματος στις γωνίες. Μια ορθή γωνία έχει 90 μοίρες, αλλά 100 gradians. Αυτό απλοποιεί τους υπολογισμούς στη γεωδαισία, όπου αυτή η μονάδα εξακολουθεί να χρησιμοποιείται. Εάν συναντήσετε μια παλαιότερη πυξίδα ή χάρτη με μια "περίεργη" διαίρεση κύκλου σε 400 μέρη, πρόκειται για gradians.

Πώς μετατρέπω συντεταγμένες GPS;

Οι συντεταγμένες GPS δίνονται είτε σε δεκαδική μορφή (π.χ. 50.088°), είτε σε μοίρες, λεπτά και δευτερόλεπτα (50° 5' 16"). Ο μετατροπέας μας θα σας βοηθήσει να μετατρέψετε το δεκαδικό μέρος. Παράδειγμα: Έχετε 0,5 μοίρες; Εισάγετέ το στον υπολογιστή και θα δείτε ότι είναι 30 λεπτά.