Pretvorba kutnih jedinica - stupnjevi, radijani online besplatno
Bilo da ste student koji se bori s trigonometrijom, geodet koji mjeri zemljište, astronom koji traži zvijezdu ili sportski strijelac koji podešava optiku, naš kalkulator će vam odmah pružiti odgovor.
Podržavamo munjevite konverzije između svih matematičkih i praktičnih jedinica (stupnjevi, radijani, gradijani, kutne minute i sekunde, miliradijani). Naš alat povezuje svijet teorijske matematike s praksom na terenu. Sve funkcionira online, besplatno i bez potrebe za instalacijom.
Inteligentni izračuni: Zašto pretvarati kutove upravo ovdje?
Kutovi nisu samo o šestarima i kutomjerima. U praksi se susreću različiti sustavi – šezdesetinski (stupnjevi), decimalni (gradijani) i matematički (radijani). Naš alat će vam pomoći da to razjasnite.
- Izračuni u stvarnom vremenu: Bez čekanja. Unesete vrijednost i odmah vidite rezultat. Idealno za brzu provjeru domaćih zadaća ili izračuna u radionici.
- Točnost za znanost i navigaciju: Omogućujemo pretvorbe s visokom preciznošću, što je ključno za astronomiju ili pretvorbe GPS koordinata (kutne minute i sekunde).
- Specijalizirane jedinice: Za razliku od uobičajenih kalkulatora, poznajemo i miliradijane (mrad) za balistiku ili gradijane (grad) za geodeziju.
Veliki pregled: Razumijevanje kutnih jedinica
Svako područje koristi drugu jedinicu za mjerenje rotacije ili nagiba. Ovdje je tablica odnosa s kojima naš pretvarač radi.
| Jedinica | Skraćenica | Vrijednost punog kruga | Primjena u praksi |
|---|---|---|---|
| Stupanj | ° (deg) | 360° | Osnovna geometrija, navigacija, svakodnevni život, građevinarstvo. |
| Radijan | rad | 2π (cca 6,28) | Matematika, fizika, programiranje igara, rad s funkcijama sin/cos. |
| Gradijan | grad (gon) | 400 grad | Geodezija i premjer (pravi kut = 100 grad). |
| Kutna minuta | ’ (MOA) | 21 600’ | GPS koordinate, astronomija, streljaštvo (Minute of Angle). |
| Kutna sekunda | ” | 1 296 000” | Izuzetno precizna mjerenja položaja zvijezda i kartografija. |
| Miliradijan | mrad | cca 6 283 (ili 6400*) | Vojno ciljanje, optički nišani, procjena udaljenosti. |
| Okretaj | turn | 1 | Strojarstvo, motori, mehanika. |
*Napomena: U NATO-u se za pojednostavljenje računa s krugom od 6400 dijelova, u matematici vrijedi točan umnožak pi.
Upute: Kako koristiti pretvarač u praksi
Upravljanje je jednostavno, bilo da rješavate matematičku jednadžbu ili podešavate dalekozor.
1. Unesite vrijednost
U lijevo polje upišite broj.
- Savjet: Kalkulator podržava i decimalne brojeve (npr.
45.5stupnja).
2. Odaberite ispravne jedinice
- Za matematiku: Najčešće pretvarate Stupnjevi ↔ Radijani.
- Za GPS/Astronomiju: Koristit ćete Stupnjevi ↔ Kutne minute.
- Za Geodeziju: Odaberite Gradijani.
3. Pratite “Brzi pregled”
Ova tablica ispod widgeta pružit će vam trenutačni kontekst.
- Ako unesete, na primjer, 100 stupnjeva, vidjet ćete da to odgovara točno 6000 kutnih minuta (jer 1° = 60’), ali istovremeno je to 1,745 radijana. Vidjeti sve te vrijednosti odjednom izvrsna je pomoć za razumijevanje veza između sustava.
Česte pogreške: Zašto 1,5 stupnjeva nije 1 stupanj i 50 minuta?
Najveća zamka kod kutova je miješanje decimalnog i šezdesetinskog sustava.
Problem: Jedan stupanj (1°) dijeli se na 60 minuta (60’), a ne na 100.
- Ako imate kut 1,5°, to znači “jedan i pol stupanj”.
- Polovica od 60 minuta je 30. Dakle, 1,5° = 1° 30’.
- Mnogi ljudi pogrešno pišu 1° 50’. Naš pretvarač će vam omogućiti da unesete “1,5 stupnja” i u retku “kutna minuta” vidjet ćete točan matematički preračun (ukupno 90 minuta), ili možete provjeriti djelomične pretvorbe.
Radijani vs. Stupnjevi
Većina programskih jezika (Excel, JavaScript, Python) računa funkcije sin() i cos() u radijanima. Ako tamo unesete broj 90 (mislite stupnjeve), dobit ćete besmislicu. Morate pretvoriti broj.
- Naš alat će vam brzo reći da je 90° = 1,5707… rad (što je $\pi/2$).