# Számrendszer átváltó

> BIN/HEX/DEC/OCT számrendszer-átalakító programozóknak. Támogatja a kettes komplemenst, 8-64 bites szélességet és nagy számokat. Ingyenes.

URL: https://acrafto.com/hu/szamrendszer-atalakito-negativ-szamokkal/

Tools are interactive browser apps; there is no public API, no endpoints to call and no server-side processing. To use a tool, open its HTML page in a browser.

A számítógépek világa nullákon és egyeseken fut, de az emberek tízes számrendszerben gondolkodnak. A programozók pedig? Nekik mindent meg kell érteniük e kettő között. Akár alacsony szintű kódot hibakeres, színeket állít be CSS-ben, IP-maszkokat számol, vagy informatikai feladatokat old meg, szembesül a számok közötti átváltás szükségességével.

A Windowsban vagy mobiltelefonon lévő hagyományos számológépek gyakran lassúak és nehézkesek. A mi **intelligens számrendszer-átalakítónkat** fejlesztők tervezték fejlesztőknek. Azonnali, valós idejű konverziót, extrém nagy számok támogatását kínálja, és az egyik kevés online eszköz, amely **helyesen kezeli a negatív számokat bináris formában**.

## Mit tud ez a számrendszer-átalakító?

Ennek a widgetnek a fejlesztése során a programozók leggyakoribb problémáinak megoldására összpontosítottunk:

1. **Valós idejű reakcióképesség:** Nincs “Számítás” gomb. Kezdjen el írni a HEX mezőbe, és azonnal látja, hogyan változik a BIN és a DEC.
2. **Negatív számok támogatása (előjeles egész számok):** A legtöbb online konverter elakad, ha beírja a `-5`\-öt. Mi nem. A **bitmélység** (8, 16, 32, 64 bit) kiválasztásával szimuláljuk a processzor pontos viselkedését az úgynevezett kettes komplemens segítségével.
3. **Bináris kód olvashatósága:** A `1110101011011110` nézése fárasztó. Eszközünk automatikusan formázza a kimenetet 4 bitenként (nibble) `1110 1010 1101 1110` formátumra, ami radikálisan csökkenti a másolás során előforduló hibákat.
4. **BigInt támogatás:** 64 bites számot vagy hash-t kell átalakítania? A szabványos JavaScript a $2^{53}$ számnál áll meg. Motorunk tetszőlegesen hosszú számokat képes kezelni “előjel nélküli” módban.

---

## Útmutató a számrendszerekhez: Mikor melyiket használjuk?

### 1\. Tízes számrendszer (DEC - Decimal)

- **Alap:** 10 (számjegyek 0-9)
- **Használat:** Hétköznapi élet, pénzügyek, ciklusok számolása kódban.
- **Érdekesség:** A számítógépek nem értik, binárisra kell átalakítaniuk.

### 2\. Kettes számrendszer (BIN - Binary)

- **Alap:** 2 (számjegyek 0, 1)
- **Használat:** Gépi kód, logikai kapuk, IP-cím maszkolása.
- **Tipp:** Minden számjegy egy bitet reprezentál. 8 bit alkot 1 bájtot (Byte).

### 3\. Tizenhatos számrendszer (HEX - Hexadecimal)

- **Alap:** 16 (számjegyek 0-9, betűk A-F)
- **Használat:** Bináris kód kompakt írása. Egy HEX karakter pontosan 4 bitet (nibble) reprezentál. Két karakter (pl. `FF`) egy teljes bájtot reprezentál.
- **Példák:**
  - Színek a weben: `#FF5733` (Piros, Zöld, Kék).
  - MAC-címek: `00:1A:2B:3C:4D:5E`.
  - Memória dumpok.

### 4\. Nyolcas számrendszer (OCT - Octal)

- **Alap:** 8 (számjegyek 0-7)
- **Használat:** Történelmileg régebbi számítógépek, ma főleg **Linux jogosultságok** (chmod).
- **Példa:** A `chmod 755` parancs az rwx-rx-rx (olvasás, írás, futtatás) jogosultságokat állítja be.

---

## Hogyan kezeljük helyesen a negatív számokat?

Ez a konverterünk legfejlettebb funkciója. A számítógép memóriájában nem létezik “mínusz” előjel. Ahhoz, hogy a számítógép negatív számot tároljon, leggyakrabban a **kettes komplemens (Two’s Complement)** módszert használja.

A negatív szám átalakításának eredménye azonban attól függ, hogy a változó hány bitet foglal el. Ezért a felső sávban található a **Bitmélység** kapcsoló.

### Példa: Hogyan néz ki a -5 szám?

Próbálja ki maga a konverterünkben:

1. Állítsa a szélességet **8-bitre**.
   - Adja meg DEC-ben: `-5`.
   - HEX eredmény: `FB`.
   - BIN eredmény: `1111 1011`.
   - *Magyarázat:* $256 - 5 = 251$ (ami FB).
2. Állítsa a szélességet **16-bitre**.
   - Adja meg DEC-ben: `-5`.
   - HEX eredmény: `FFFB`.
   - *Magyarázat:* Mivel több helyünk van, az “egyesek” kitöltik a bal oldali maradék teret.
3. Állítsa a szélességet **Csak pozitív (Unsigned)** értékre.
   - Ha beírja a `-5`\-öt, a mező pirosra vált. Ez a mód nem támogatja a negatív számokat, mert végtelen sok egyesre lenne szükség.

> **Profi tipp:** Ha színekkel vagy IP-címekkel dolgozik, mindig használja a **“Csak pozitív”** módot. Ha C/C++ vagy assembly feladatokat végez, váltson **32-bitesre** vagy **64-bitesre**.

---

## Gyors átváltási táblázat (Cheat Sheet)

A gyors tájékozódás érdekében itt felsoroljuk az alapvető értékeket, amelyeket minden “informatikusnak” fejből kellene tudnia.

| Decimális (DEC) | Hexadecimális (HEX) | Bináris (BIN) | Megjegyzés |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| **0** | 00 | 0000 | Nulla |
| **1** | 01 | 0001 |  |
| **10** | 0A | 1010 |  |
| **15** | 0F | 1111 | 4 bit (nibble) maximális értéke |
| **16** | 10 | 0001 0000 |  |
| **127** | 7F | 0111 1111 | Max érték előjeles 8-bithez (char) |
| **255** | FF | 1111 1111 | Max érték előjel nélküli 8-bithez (bájt) |
| **65 535** | FFFF | … | Max érték 16-bithez |

---

## Gyakran Ismételt Kérdések (GYIK)

### Mit jelent a "Bit Depth" (Bitmélység)?

Meghatározza, mennyi memória van fenntartva egy számnak.

- **8-bit:** Értékek 0-tól 255-ig (vagy -128-tól 127-ig). Megfelel a `char` vagy `byte` típusnak.
- **16-bit:** Értékek 65 535-ig. Megfelel a `short` típusnak.
- **32-bit:** Szabványos `int` a modern nyelvekben.
- **64-bit:** Nagyon nagy számokhoz (`long long`, `BigInt`).

### Miért írják a 255-ös számot HEX-ben FF-ként?

A hexadecimális számrendszer 16 számjegyet (0-9 és A-F) tartalmaz, ahol az F értéke 15. Az `FF` számítása a következő: $(15 \\times 16^1) + (15 \\times 16^0) = 240 + 15 = 255$.

### Hogyan alakítok át HEX színt RGB-re?

A webes szín, pl. `#E05412`, három bájtól áll: Piros (E0), Zöld (54), Kék (12). Adja meg a konverterünkbe az "E0"-t a HEX mezőbe -> 224-et kap. Adja meg az "54"-et -> 84-et kap. Adja meg a "12"-t -> 18-at kap. Az eredmény `rgb(224, 84, 18)`.

### Mit jelent a 0x, 0b vagy 0o prefix?

A programozók a számrendszerek megkülönböztetésére prefixeket használnak:

- `0x` = Hexadecimális (pl. 0xFF)
- `0b` = Bináris (pl. 0b101)
- `0o` = Oktális (pl. 0o755)

Konverterünk felismeri ezeket a jelöléseket, de nem kötelező beírni őket.

### Miért vált pirosra a mező?

Ez egy bemeneti validációs funkció. Azt jelenti, hogy olyan karaktert adott meg, amely nem tartozik az adott számrendszerhez. Például:

- "G" betű HEX-be (csak A-F engedélyezett).
- "2" számjegy BIN-be (csak 0 és 1 engedélyezett).
- "8" számjegy OCT-be (csak 0-7 engedélyezett).

Javítsa ki a gépelési hibát, és a számítás folytatódik.

## Other languages

- Čeština (cs): [Převodník číselných soustav](https://acrafto.com/cs/prevody-ciselnych-soustav/) ([Markdown](https://acrafto.com/cs/prevody-ciselnych-soustav/index.md))
- Slovenčina (sk): [Prevodník číselných sústav](https://acrafto.com/sk/prevodnik-ciselnych-sustav/) ([Markdown](https://acrafto.com/sk/prevodnik-ciselnych-sustav/index.md))
- English (en): [Number System Converter](https://acrafto.com/en/number-system-converter-negative-numbers/) ([Markdown](https://acrafto.com/en/number-system-converter-negative-numbers/index.md))
- Deutsch (de): [Zahlensystem-Konverter](https://acrafto.com/de/zahlensystem-konverter-negative-zahlen/) ([Markdown](https://acrafto.com/de/zahlensystem-konverter-negative-zahlen/index.md))
- Français (fr): [Convertisseur de bases numériques](https://acrafto.com/fr/convertisseur-bases-numeriques/) ([Markdown](https://acrafto.com/fr/convertisseur-bases-numeriques/index.md))
- Español (es): [Conversor de bases numéricas](https://acrafto.com/es/convertidor-sistemas-numericos-numeros-negativos/) ([Markdown](https://acrafto.com/es/convertidor-sistemas-numericos-numeros-negativos/index.md))
- Italiano (it): [Convertitore di basi numeriche](https://acrafto.com/it/convertitore-basi-numeriche/) ([Markdown](https://acrafto.com/it/convertitore-basi-numeriche/index.md))
- Português (pt): [Conversor de bases numéricas](https://acrafto.com/pt/conversor-sistemas-numericos-negativos/) ([Markdown](https://acrafto.com/pt/conversor-sistemas-numericos-negativos/index.md))
- Nederlands (nl): [Getallenstelsels omrekenen](https://acrafto.com/nl/getallenstelsel-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/nl/getallenstelsel-converter/index.md))
- Polski (pl): [Konwerter systemów liczbowych](https://acrafto.com/pl/konwerter-systemow-liczbowych-z-liczbami-ujemnymi/) ([Markdown](https://acrafto.com/pl/konwerter-systemow-liczbowych-z-liczbami-ujemnymi/index.md))
- Română (ro): [Convertor sisteme de numerație](https://acrafto.com/ro/convertor-sisteme-numerice-numere-negative/) ([Markdown](https://acrafto.com/ro/convertor-sisteme-numerice-numere-negative/index.md))
- Ελληνικά (el): [Μετατροπέας αριθμητικών συστημάτων](https://acrafto.com/el/number-system-converter-negative-numbers/) ([Markdown](https://acrafto.com/el/number-system-converter-negative-numbers/index.md))
- Български (bg): [Конвертор на бройни системи](https://acrafto.com/bg/konvertor-chislovi-sistemi/) ([Markdown](https://acrafto.com/bg/konvertor-chislovi-sistemi/index.md))
- Hrvatski (hr): [Pretvarač brojevnih sustava](https://acrafto.com/hr/konverter-brojevnih-sustava-s-negativnim-brojevima/) ([Markdown](https://acrafto.com/hr/konverter-brojevnih-sustava-s-negativnim-brojevima/index.md))
- Slovenščina (sl): [Pretvorba številskih sistemov](https://acrafto.com/sl/pretvarjalnik-stevilskih-sistemov/) ([Markdown](https://acrafto.com/sl/pretvarjalnik-stevilskih-sistemov/index.md))
- Eesti (et): [Arvusüsteemide teisendaja](https://acrafto.com/et/arvususteemide-muundur/) ([Markdown](https://acrafto.com/et/arvususteemide-muundur/index.md))
- Latviešu (lv): [Skaitļu sistēmu konvertors](https://acrafto.com/lv/skaitlu-sistemu-konvertors/) ([Markdown](https://acrafto.com/lv/skaitlu-sistemu-konvertors/index.md))
- Lietuvių (lt): [Skaičių sistemų keitiklis](https://acrafto.com/lt/skaiciu-sistemu-keitiklis/) ([Markdown](https://acrafto.com/lt/skaiciu-sistemu-keitiklis/index.md))
- Svenska (sv): [Talsystemsomvandlare](https://acrafto.com/sv/talsystem-konverterare-negativa-tal/) ([Markdown](https://acrafto.com/sv/talsystem-konverterare-negativa-tal/index.md))
- Dansk (da): [Talsystem omregner](https://acrafto.com/da/talsystem-omregner/) ([Markdown](https://acrafto.com/da/talsystem-omregner/index.md))
- Suomi (fi): [Lukujärjestelmämuunnin](https://acrafto.com/fi/lukujarjestelma-muunnin/) ([Markdown](https://acrafto.com/fi/lukujarjestelma-muunnin/index.md))
- Norsk (no): [Tallsystemkonverterer](https://acrafto.com/no/tallsystemkonverterer-negative-tall/) ([Markdown](https://acrafto.com/no/tallsystemkonverterer-negative-tall/index.md))
- Українська (uk): [Конвертер систем числення](https://acrafto.com/uk/konverter-chyselnykh-system/) ([Markdown](https://acrafto.com/uk/konverter-chyselnykh-system/index.md))
- Русский (ru): [Конвертер систем счисления](https://acrafto.com/ru/konverter-sistem-schisleniya/) ([Markdown](https://acrafto.com/ru/konverter-sistem-schisleniya/index.md))
- Српски (sr): [Konverter brojevnih sistema](https://acrafto.com/sr/konverter-brojevnih-sistema/) ([Markdown](https://acrafto.com/sr/konverter-brojevnih-sistema/index.md))
- Македонски (mk): [Претворач на бројни системи](https://acrafto.com/mk/pretvornik-brojni-sistemi/) ([Markdown](https://acrafto.com/mk/pretvornik-brojni-sistemi/index.md))
- Bosanski (bs): [Konverter brojevnih sistema](https://acrafto.com/bs/konverter-brojevnih-sistema/) ([Markdown](https://acrafto.com/bs/konverter-brojevnih-sistema/index.md))
- Shqip (sq): [Konvertues sistemesh numerike](https://acrafto.com/sq/konvertues-sistemesh-numerike/) ([Markdown](https://acrafto.com/sq/konvertues-sistemesh-numerike/index.md))
- Türkçe (tr): [Sayı sistemleri dönüştürücü](https://acrafto.com/tr/sayi-sistemleri-donusturucu/) ([Markdown](https://acrafto.com/tr/sayi-sistemleri-donusturucu/index.md))
- 日本語 (ja): [進数変換](https://acrafto.com/ja/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/ja/number-system-converter/index.md))
- 한국어 (ko): [진법 변환기](https://acrafto.com/ko/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/ko/number-system-converter/index.md))
- العربية (ar): [تحويل الأنظمة العددية](https://acrafto.com/ar/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/ar/number-system-converter/index.md))
- हिन्दी (hi): [संख्या प्रणाली कनवर्टर](https://acrafto.com/hi/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/hi/number-system-converter/index.md))
- Bahasa Indonesia (id): [Konverter sistem bilangan](https://acrafto.com/id/konverter-sistem-bilangan/) ([Markdown](https://acrafto.com/id/konverter-sistem-bilangan/index.md))
- Tiếng Việt (vi): [Chuyển đổi hệ cơ số](https://acrafto.com/vi/chuyen-doi-he-co-so-so-voi-so-am/) ([Markdown](https://acrafto.com/vi/chuyen-doi-he-co-so-so-voi-so-am/index.md))
- ไทย (th): [แปลงเลขฐาน](https://acrafto.com/th/tua-plaeng-rabop-tua-lek/) ([Markdown](https://acrafto.com/th/tua-plaeng-rabop-tua-lek/index.md))
- עברית (he): [המרת בסיסים](https://acrafto.com/he/number-base-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/he/number-base-converter/index.md))