Szög átváltó: fok, radián, gradián, ívperc online

Akár goniometriával küzdő diák, telket felmérő geodéta, csillagot kereső csillagász, vagy optikát beállító sportlövész, kalkulátorunk azonnal választ ad Önnek.

Villámgyors átváltásokat támogatunk minden matematikai és gyakorlati mértékegység között (fok, radián, gradián, ívperc és ívmásodperc, miliradián). Eszközünk összeköti az elméleti matematika világát a terepi gyakorlattal. Minden online, ingyenesen és telepítés nélkül működik.

Intelligens számítások: Miért épp itt váltson át szögeket?

A szögek nem csak körzőről és szögmérőről szólnak. A gyakorlatban különböző rendszerek találkoznak – hatvanados (fok), tízes (gradián) és matematikai (radián). Eszközünk rendet teremt ebben Önnek.

  1. Valós idejű számítások: Nincs várakozás. Beírja az értéket és azonnal látja az eredményt. Ideális házi feladatok gyors ellenőrzésére vagy műhelybeli számításokhoz.
  2. Pontosság tudományos és navigációs célokra: Nagy pontossággal kezeljük az átváltásokat, ami kulcsfontosságú a csillagászatban vagy a GPS koordináták átváltásánál (ívpercek és ívmásodpercek).
  3. Speciális mértékegységek: A hagyományos számológépekkel ellentétben a miliradiánokat (mrad) is kezeljük a ballisztika, vagy a gradiánokat (grad) a geodézia számára.

Átfogó áttekintés: Megértjük a szögmértékegységeket

Minden tudományág más mértékegységet használ a forgatás vagy a dőlés mérésére. Itt található egy táblázat a kapcsolatokról, amelyekkel átváltónk dolgozik.

MértékegységRövidítésTeljes kör értékeGyakorlati felhasználás
Fok° (deg)360°Alapvető geometria, navigáció, mindennapi élet, építőipar.
Radiánrad2π (kb. 6,28)Matematika, fizika, játékprogramozás, sin/cos függvényekkel való munka.
Gradiángrad (gon)400 gradGeodézia és földmérés (derékszög = 100 grad).
Ívperc (MOA)21 600’GPS koordináták, csillagászat, lövészet (ívperc).
Ívmásodperc1 296 000”Rendkívül pontos csillagpozíció-mérés és térképezés.
Miliradiánmradkb. 6 283 (vagy 6400*)Katonai célzás, távcsövek, távolságbecslés.
Fordulatturn1Gépészet, motorok, mechanika.

*Megjegyzés: A NATO-ban a könnyebb számítás érdekében 6400 egységre osztott körrel számolnak, a matematikában a pontos pí szorzója érvényes.


Útmutató: Hogyan használjuk az átváltót a gyakorlatban

A kezelés egyszerű, akár matematikai egyenletet old meg, akár távcsövet állít be.

1. Adja meg az értéket

Írjon be egy számot a bal oldali mezőbe.

  • Tipp: A számológép tizedes számokat is kezel (pl. 45.5 fok).

2. Válassza ki a megfelelő mértékegységeket

  • Matematika számára: Leggyakrabban Fok ↔ Radián között vált át.
  • GPS/Csillagászat számára: A Fok ↔ Ívperc opciót használja.
  • Geodézia számára: Válassza a Gradiánok lehetőséget.

3. Kövesse a “Gyors áttekintés” részt

Ez a widget alatti táblázat azonnali kontextust biztosít Önnek.

  • Ha például 100 fokot ad meg, láthatja, hogy ez pontosan 6000 ívpercnek felel meg (mivel 1° = 60’), de egyúttal 1,745 radián is. Az összes érték egyszerre történő látása nagyszerű segítség a rendszerek közötti összefüggések megértéséhez.

Gyakori hibák: Miért nem 1 fok és 50 perc az 1,5 fok?

A szögekkel kapcsolatos legnagyobb buktató a tízes és hatvanados számrendszer keverése.

Probléma: Egy fok (1°) 60 percre (60’) oszlik, nem pedig 100-ra.

  • Ha van egy 1,5°-os szöge, az “egy és fél fokot” jelent.
  • 60 perc fele 30. Tehát 1,5° = 1° 30’.
  • Sokan tévesen írnak 1° 50’-et. Átváltónk lehetővé teszi, hogy beírja az “1,5 fokot”, és az “ívperc” sorban látni fogja a helyes matematikai átváltást (összesen 90 perc), vagy ellenőrizheti a részleges átváltásokat.

Radián vs. Fok A legtöbb programozási nyelv (Excel, JavaScript, Python) a sin() és cos() függvényeket radiánokban számolja. Ha beírja a 90-et (fokra gondol), az értelmetlen eredményt ad. Át kell váltania a számot.

  • Eszközünk gyorsan megmondja, hogy 90° = 1,5707… rad (ami $\pi/2$).

Gyakran Ismételt Kérdések (GYIK)

Mi a fok radiánná való átváltásának képlete? A képlet egyszerű, a Pí ($\\pi$) számból ered. Egy teljes kör 360° vagy $2\\pi$ radián. Az átváltáshoz a következő érvényes: Radián = Fok × ($\\pi$ / 180). Példa: 180° × 3,14159 / 180 = 3,14159 rad. Kalkulátorunk nagy pontossággal számítja ki a Pí értékét Ön helyett.
Mi az a MOA és mrad? Ezeket a mértékegységeket főleg a lövészek ismerik. MOA (ívperc) egy ívperc. 1 MOA nagyjából 2,9 cm-nek felel meg 100 méteres távolságon. Mrad (Miliradián) egy radián ezredrésze. 1 mrad pontosan 10 cm-nek felel meg 100 méteren. Átváltónk lehetővé teszi a távcső kattintásainak pontos átváltását e rendszerek között.
Mire használatosak a gradiánok (grad)? A gradián egy kísérlet a tízes számrendszer bevezetésére a szögekbe. Egy derékszög 90 fok, de 100 gradián. Ez egyszerűsíti a számításokat a földmérésben (geodéziában), ahol még mindig találkozhat ezzel a mértékegységgel. Ha régebbi iránytűvel vagy térképpel találkozik, amely egy 400 részre osztott körrel rendelkezik, azok gradiánok.
Hogyan válthatom át a GPS koordinátákat? A GPS koordináták megadhatók tizedes formában (pl. 50.088°), vagy fokokban, percekben és másodpercekben (50° 5' 16"). Átváltónk segít a tizedes rész átváltásában. Példa: Van 0,5 fokja? Írja be a számológépbe, és látni fogja, hogy az 30 perc.