# Rzut kostką

> Rzuć dowolną kostką online — d4 do d100, modyfikatory, przewaga i odrzucanie najniższej. Bezpieczne rzuty losowe działające w przeglądarce.

URL: https://acrafto.com/pl/dice-roller/  
Updated: 2026-08-28

Tools are interactive browser apps; there is no public API, no endpoints to call and no server-side processing. To use a tool, open its HTML page in a browser.

## Rzuć dowolną kostką, z modyfikatorami, które mają znaczenie

Ustaw liczbę kostek i liczbę ich ścianek, dodaj modyfikator i rzuć. Narzędzie zapisuje standardowy zapis kostek na bieżąco, w miarę zmian w formularzu, więc możesz skopiować go do karty postaci lub okna czatu.

Każdy rzut pochodzi z `crypto.getRandomValues()` — puli entropii Twojego systemu operacyjnego. Nic nigdzie nie jest wysyłane i nic nie jest zapisywane.

## Zapis kostek

Zapis to skrót, którego gracze planszówek i RPG już używają. Możesz wpisać go bezpośrednio w polu zapisu zamiast korzystać z formularza.

| Zapis | Znaczenie |
| --- | --- |
| `3d6` | Rzuć trzema sześciennymi kostkami |
| `d20` | Rzuć jedną dwudziestościenną kostką |
| `3d6+2` | Rzuć trzema d6 i dodaj 2 |
| `1d20-1` | Rzuć jedną d20 i odejmij 1 |
| `2d20kh1` | Rzuć dwiema d20, **zachowaj najwyższą** — przewaga |
| `2d20kl1` | Rzuć dwiema d20, **zachowaj najniższą** — utrudnienie |
| `4d6dl1` | Rzuć czterema d6, **odrzuć najniższą** — cechy postaci |
| `4d6dh1` | Rzuć czterema d6, odrzuć najwyższą |

Odrzucone kostki pozostają widoczne w wyniku, przekreślone, więc widzisz cały rzut, a nie tylko część, która się liczyła.

## Przewaga i utrudnienie

W D&D 5e przewaga oznacza rzut dwiema d20 i wzięcie lepszego wyniku; utrudnienie oznacza wzięcie gorszego. To nie to samo co zwykły bonus — zmienia kształt rozkładu, a nie cały zakres.

Przy przewadze średni wynik d20 rośnie z 10,5 do około 13,8, a szansa na wyrzucenie 15 lub więcej rośnie z 30% do 51%. W środku zakresu efekt odpowiada mniej więcej +5; na krańcach jest znacznie mniejszy, bo nadal nie da się przebić 20 ani zejść poniżej 1.

## Losowanie cech postaci

Klasyczna metoda to `4d6dl1`: rzuć czterema sześciennymi kostkami, odrzuć najniższą, zsumuj resztę. Powtórz sześć razy, raz na cechę.

Daje to średnią około 12,24 na cechę, zamiast 10,5, które dałoby `3d6`, i sprawia, że bardzo niskie wyniki są rzadkie — potrzebujesz trzech jedynek lub dwójek z rzędu, żeby odrzucona kostka nic nie pomogła.

## Jedna d20 czy trzy d6? To nie ten sam kształt

Obie pokrywają pewien zakres, ale zachowują się zupełnie inaczej — a wybranie złej jest częstym błędem przy tworzeniu własnych zasad.

**d20 jest płaska.** Każda wartość od 1 do 20 pojawia się z szansą 5%. Jedynka jest dokładnie tak samo prawdopodobna jak dziesiątka. To czyni ją nieprzewidywalną: skrajne wyniki są częste, dlatego sprawdza się przy jednym dramatycznym rzucie.

**3d6 to dzwon.** Suma mieści się w zakresie 3–18, ale środek dominuje — 10 i 11 razem stanowią **25%** wszystkich rzutów, podczas gdy 3 i 18 razem stanowią **0,9%**. Skrajności są prawie czterdzieści razy rzadsze niż środek.

|  | d20 | 3d6 |
| --- | --- | --- |
| Kształt | Płaski | Dzwon |
| Najbardziej prawdopodobny wynik | dowolny, 5% każdy | 10 lub 11, łącznie 25% |
| Szansa na skrajny wynik | 5% dla 20 | 0,46% dla 18 |
| Sprawia wrażenie | Szczęścia | Umiejętności |

Zamień d20 na 3d6 w systemie, a nie tyle skorygujesz trudność, ile zmienisz, jak często w ogóle zdarza się to, co nieprawdopodobne. Dodaj więcej kostek, a dzwon zwęża się jeszcze bardziej: 10d6 niemal nigdy nie odbiega daleko od 35.

## Dlaczego rzut w przeglądarce jest bardziej sprawiedliwy niż prawdziwa kostka

Fizyczna kostka to wytworzony przedmiot. Oczka są wywiercone, co ubywa materiału z jednej ściany; kostki formowane wtryskowo stygną nierówno; tanie kostki bywają zauważalnie niewyważone. Kostki kasynowe są szlifowane z dużą precyzją i mają płaskie, malowane oczka właśnie dlatego, że zwykłe kostki nie są dość sprawiedliwe.

To narzędzie nie ma ścianek, które mogłyby być nierówne. Czerpie z tego samego źródła entropii, którego przeglądarka używa do kryptografii, i mapuje tę entropię na zakres kostki metodą rejection sampling — więc żadna ścianka nie jest choćby odrobinę bardziej prawdopodobna niż inna.

## Do czego przydają się rzuty kostką

- **Gry fabularne (RPG)** — ataki, rzuty obronne, cechy postaci, obrażenia
- **Gry planszowe** — gdy kostki się zgubiły albo gracie zdalnie
- **Nauka rachunku prawdopodobieństwa** — rzuć 1000 kostek i obserwuj, jak wyłania się rozkład
- **Podejmowanie decyzji** — najwyższy rzut wybiera restaurację

## Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

### Ile kostek mogę rzucić naraz?

Do 1000 w jednym rzucie, każda z maksymalnie 10 000 ścianek. Limity istnieją, żeby strona działała płynnie, nie dlatego, że matematyka się kończy.

### Czy rzuty są naprawdę losowe?

Tak. Pochodzą z `crypto.getRandomValues()`, kryptograficznie bezpiecznego generatora zasilanego przez system operacyjny. Mapowanie na zakres kostki wykorzystuje rejection sampling, więc nie ma obciążenia modulo faworyzującego niskie ścianki.

### Czy mogę zachować lub odrzucić więcej niż jedną kostkę?

Tak. Ustaw „ile" obok opcji zachowaj/odrzuć albo zapisz to w notacji — `6d6kh3` zachowuje trzy najwyższe z sześciu.

### Czy moje rzuty są gdzieś zapisywane?

Nie. Rzuty istnieją tylko na ekranie. Odśwież stronę, a znikną. Jeśli potrzebujesz rzutu, który ktoś inny może zweryfikować, użyj trybu z ziarnem w generatorze liczb losowych i udostępnij certyfikat.

### Dlaczego odrzucona kostka jest nadal pokazywana?

Żebyś widział, co naprawdę się wydarzyło. Wynik 14 z `4d6dl1` mówi więcej, gdy widać, że powstał z 6, 5, 3 i odrzuconej 1.

## Other languages

- Čeština (cs): [Hod kostkou](https://acrafto.com/cs/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/cs/dice-roller/index.md))
- Slovenčina (sk): [Hod kockou](https://acrafto.com/sk/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/sk/dice-roller/index.md))
- English (en): [Dice Roller](https://acrafto.com/en/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/en/dice-roller/index.md))
- Deutsch (de): [Würfel online werfen](https://acrafto.com/de/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/de/dice-roller/index.md))
- Français (fr): [Lancer de dés](https://acrafto.com/fr/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/fr/dice-roller/index.md))
- Español (es): [Tirar dados online](https://acrafto.com/es/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/es/dice-roller/index.md))
- Italiano (it): [Lancia dadi](https://acrafto.com/it/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/it/dice-roller/index.md))
- Português (pt): [Rolar dados](https://acrafto.com/pt/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/pt/dice-roller/index.md))
- Nederlands (nl): [Dobbelsteen gooien](https://acrafto.com/nl/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/nl/dice-roller/index.md))
- Română (ro): [Zaruri online](https://acrafto.com/ro/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/ro/dice-roller/index.md))
- Magyar (hu): [Online dobókocka](https://acrafto.com/hu/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/hu/dice-roller/index.md))
- Ελληνικά (el): [Ζάρια online](https://acrafto.com/el/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/el/dice-roller/index.md))
- Български (bg): [Хвърляне на зарове](https://acrafto.com/bg/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/bg/dice-roller/index.md))
- Hrvatski (hr): [Bacanje kockica online](https://acrafto.com/hr/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/hr/dice-roller/index.md))
- Slovenščina (sl): [Met kocke](https://acrafto.com/sl/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/sl/dice-roller/index.md))
- Eesti (et): [Täringuveeretaja](https://acrafto.com/et/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/et/dice-roller/index.md))
- Latviešu (lv): [Kauliņu mešana](https://acrafto.com/lv/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/lv/dice-roller/index.md))
- Lietuvių (lt): [Kauliukų metimas](https://acrafto.com/lt/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/lt/dice-roller/index.md))
- Svenska (sv): [Kasta tärning](https://acrafto.com/sv/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/sv/dice-roller/index.md))
- Dansk (da): [Terningkast](https://acrafto.com/da/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/da/dice-roller/index.md))
- Suomi (fi): [Nopanheitto](https://acrafto.com/fi/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/fi/dice-roller/index.md))
- Norsk (no): [Terning online](https://acrafto.com/no/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/no/dice-roller/index.md))
- Українська (uk): [Кидок кубиків онлайн](https://acrafto.com/uk/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/uk/dice-roller/index.md))
- Русский (ru): [Бросить кубик онлайн](https://acrafto.com/ru/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/ru/dice-roller/index.md))
- Српски (sr): [Bacanje kockice](https://acrafto.com/sr/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/sr/dice-roller/index.md))
- Македонски (mk): [Фрлање коцки](https://acrafto.com/mk/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/mk/dice-roller/index.md))
- Bosanski (bs): [Bacanje kockica online](https://acrafto.com/bs/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/bs/dice-roller/index.md))
- Shqip (sq): [Hedhës zaresh](https://acrafto.com/sq/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/sq/dice-roller/index.md))
- Türkçe (tr): [Zar atma](https://acrafto.com/tr/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/tr/dice-roller/index.md))
- 日本語 (ja): [ダイスロール](https://acrafto.com/ja/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/ja/dice-roller/index.md))
- 한국어 (ko): [주사위 굴리기](https://acrafto.com/ko/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/ko/dice-roller/index.md))
- العربية (ar): [رمي النرد](https://acrafto.com/ar/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/ar/dice-roller/index.md))
- हिन्दी (hi): [डाइस रोलर](https://acrafto.com/hi/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/hi/dice-roller/index.md))
- Bahasa Indonesia (id): [Dice roller](https://acrafto.com/id/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/id/dice-roller/index.md))
- Tiếng Việt (vi): [Tung xúc xắc](https://acrafto.com/vi/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/vi/dice-roller/index.md))
- ไทย (th): [ทอยลูกเต๋า](https://acrafto.com/th/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/th/dice-roller/index.md))
- עברית (he): [הטלת קוביה](https://acrafto.com/he/dice-roller/) ([Markdown](https://acrafto.com/he/dice-roller/index.md))