Przelicznik kątów - stopnie, radiany online za darmo
Niezależnie od tego, czy jesteś studentem zmagającym się z trygonometrią, geodetą mierzącym teren, astronomem szukającym gwiazdy, czy strzelcem sportowym ustawiającym optykę, nasz kalkulator natychmiast udzieli Ci odpowiedzi.
Obsługujemy błyskawiczne konwersje między wszystkimi jednostkami matematycznymi i praktycznymi (stopnie, radiany, grady, minuty i sekundy kątowe, miliradiany). Nasze narzędzie łączy świat matematyki teoretycznej z praktyką terenową. Wszystko działa online, za darmo i bez konieczności instalacji.
Inteligentne obliczenia: Dlaczego warto konwertować kąty właśnie tutaj?
Kąty to nie tylko cyrkiel i kątomierz. W praktyce spotykają się różne systemy – sześćdziesiątkowy (stopnie), dziesiętny (grady) i matematyczny (radiany). Nasze narzędzie pomoże Ci w tym uporządkować.
- Obliczenia w czasie rzeczywistym: Bez czekania. Wprowadzasz wartość i natychmiast widzisz wynik. Idealne do szybkiej kontroli zadań domowych lub obliczeń w warsztacie.
- Precyzja dla nauki i nawigacji: Wykonujemy konwersje z wysoką precyzją, co jest kluczowe dla astronomii lub konwersji współrzędnych GPS (minuty i sekundy kątowe).
- Specjalistyczne jednostki: W przeciwieństwie do zwykłych kalkulatorów, obsługujemy również miliradiany (mrad) dla balistyki lub grady (grad) dla geodezji.
Duży przegląd: Rozumiemy jednostki kątowe
Każda dziedzina używa innej jednostki do pomiaru obrotu lub nachylenia. Oto tabela relacji, z którymi pracuje nasz przelicznik.
| Jednostka | Skrót | Wartość pełnego okręgu | Zastosowanie w praktyce |
|---|---|---|---|
| Stopień | ° (deg) | 360° | Podstawowa geometria, nawigacja, życie codzienne, budownictwo. |
| Radian | rad | 2π (ok. 6,28) | Matematyka, fizyka, programowanie gier, praca z funkcjami sin/cos. |
| Grad | grad (gon) | 400 grad | Geodezja i miernictwo (kąt prosty = 100 grad). |
| Minuta kątowa | ’ (MOA) | 21 600’ | Współrzędne GPS, astronomia, strzelectwo (Minute of Angle). |
| Sekunda kątowa | ” | 1 296 000” | Ekstremalnie precyzyjne pomiary położenia gwiazd i mapowanie. |
| Miliradian | mrad | ok. 6 283 (lub 6400*) | Celowanie wojskowe, lunety celownicze, szacowanie odległości. |
| Obrót | turn | 1 | Inżynieria, silniki, mechanika. |
*Uwaga: W NATO dla uproszczenia liczy się okrąg jako 6400 jednostek, w matematyce obowiązuje dokładna wielokrotność pi.
Instrukcja: Jak używać przelicznika w praktyce
Obsługa jest prosta, niezależnie od tego, czy rozwiązujesz równanie matematyczne, czy ustawiasz lunetę.
1. Wprowadź wartość
Wpisz liczbę w lewe pole.
- Wskazówka: Kalkulator obsługuje również liczby dziesiętne (np.
45.5stopnia).
2. Wybierz odpowiednie jednostki
- Dla matematyki: Najczęściej konwertujesz Stopnie ↔ Radiany.
- Dla GPS/Astronomii: Użyjesz Stopni ↔ Minut Kątowych.
- Dla Geodezji: Wybierz Grady.
3. Obserwuj “Szybki przegląd”
Ta tabela pod widżetem zapewni Ci natychmiastowy kontekst.
- Jeśli wprowadzisz na przykład 100 stopni, zobaczysz, że odpowiada to dokładnie 6000 minutom kątowym (ponieważ 1° = 60’), ale jednocześnie jest to 1,745 radiana. Widzenie wszystkich tych wartości jednocześnie to świetna pomoc w zrozumieniu powiązań między systemami.
Częste błędy: Dlaczego 1,5 stopnia to nie 1 stopień i 50 minut?
Największą pułapką w przypadku kątów jest mieszanie systemu dziesiętnego i sześćdziesiątkowego.
Problem: Jeden stopień (1°) dzieli się na 60 minut (60’), a nie na 100.
- Jeśli masz kąt 1,5°, oznacza to “jeden i pół stopnia”.
- Połowa z 60 minut to 30. Zatem 1,5° = 1° 30’.
- Wiele osób błędnie zapisuje 1° 50’. Nasz przelicznik pozwoli Ci wprowadzić “1,5 stopnia” i w wierszu “minuta kątowa” zobaczysz poprawną konwersję matematyczną (łącznie 90 minut), a w razie potrzeby możesz zweryfikować częściowe konwersje.
Radiany vs. Stopnie
Większość języków programowania (Excel, JavaScript, Python) oblicza funkcje sin() i cos() w radianach. Jeśli wprowadzisz tam liczbę 90 (myśląc o stopniach), otrzymasz nonsens. Musisz przekonwertować tę liczbę.
- Nasze narzędzie szybko powie Ci, że 90° = 1,5707… rad (co odpowiada $\pi/2$).