Prevod jednotiek uhlov – stupne, radiány online zadarmo
Či už ste študent zápasiaci s goniometriou, geodet zameriavajúci pozemok, astronóm hľadajúci hviezdu, alebo športový strelec nastavujúci optiku, náš kalkulátor vám poskytne odpoveď okamžite.
Podporujeme bleskové konverzie medzi všetkými matematickými aj praktickými jednotkami (stupne, radiány, gradiány, uhlové minúty a sekundy, miliradiány). Náš nástroj prepája svet teoretickej matematiky s praxou v teréne. Všetko funguje online, zadarmo a bez nutnosti inštalácie.
Inteligentné kalkulácie: Prečo prevádzať uhly práve tu?
Uhly nie sú len o kružidle a uhlomere. V praxi sa stretávajú rôzne systémy – šesťdesiatkový (stupne), desiatkový (gradiány) a matematický (radiány). Náš nástroj vám v tom urobí poriadok.
- Výpočty v reálnom čase: Žiadne čakanie. Zadáte hodnotu a okamžite vidíte výsledok. Ideálne pre rýchlu kontrolu domácich úloh alebo výpočtov v dielni.
- Presnosť pre vedu aj navigáciu: Zvládame prevody s vysokou presnosťou, čo je kľúčové pre astronómiu alebo prevody GPS súradníc (uhlové minúty a sekundy).
- Špecializované jednotky: Na rozdiel od bežných kalkulačiek vieme aj miliradiány (mrad) pre balistiku alebo gradiány (grad) pre geodéziu.
Veľký prehľad: Rozumieme uhlovým jednotkám
Každý odbor používa na meranie otočenia alebo sklonu inú jednotku. Tu je tabuľka vzťahov, s ktorými náš prevodník pracuje.
| Jednotka | Skratka | Hodnota plného kruhu | Využitie v praxi |
|---|---|---|---|
| Stupeň | ° (deg) | 360° | Základná geometria, navigácia, bežný život, stavebníctvo. |
| Radián | rad | 2π (cca 6,28) | Matematika, fyzika, programovanie hier, práca s funkciami sin/cos. |
| Gradián | grad (gon) | 400 grad | Geodézia a zememeračstvo (pravý uhol = 100 grad). |
| Uhlová minúta | ’ (MOA) | 21 600’ | GPS súradnice, astronómia, streľba (Minute of Angle). |
| Uhlová sekunda | ” | 1 296 000” | Extrémne presné merania polohy hviezd a mapovanie. |
| Miliradián | mrad | cca 6 283 (alebo 6400*) | Vojenské zameriavanie, puškohľady, odhad vzdialenosti. |
| Otáčka | turn | 1 | Strojárstvo, motory, mechanika. |
*Poznámka: V NATO sa pre zjednodušenie počíta s kruhom o 6400 dielcoch, v matematike platí presný násobok pí.
Návod: Ako používať prevodník v praxi
Ovládanie je jednoduché, či už riešite matematickú rovnicu alebo nastavujete ďalekohľad.
1. Zadajte hodnotu
Do ľavého poľa vpíšte číslo.
- Tip: Kalkulačka zvláda aj desatinné čísla (napr.
45.5stupňa).
2. Zvoľte správne jednotky
- Pre matematiku: Najčastejšie prevádzate Stupne ↔ Radiány.
- Pre GPS/Astronómiu: Využijete Stupne ↔ Uhlové minúty.
- Pre Geodéziu: Zvoľte Gradiány.
3. Sledujte “Rýchly prehľad”
Táto tabuľka pod widgetom vám dá okamžitý kontext.
- Ak zadáte napríklad 100 stupňov, vidíte, že to zodpovedá presne 6000 uhlovým minútam (pretože 1° = 60’), ale zároveň je to 1,745 radiánu. Vidieť všetky tieto hodnoty naraz je skvelá pomôcka pre pochopenie súvislostí medzi systémami.
Časté chyby: Prečo 1,5 stupňa nie je 1 stupeň a 50 minút?
Najväčšou záludnosťou u uhlov je miešanie desiatkovej a šesťdesiatkovej sústavy.
Problém: Jeden stupeň (1°) sa delí na 60 minút (60’), nie na 100.
- Ak máte uhol 1,5°, znamená to “jeden a pol stupňa”.
- Polovica z 60 minút je 30. Teda 1,5° = 1° 30’.
- Mnoho ľudí chybne napíše 1° 50’. Náš prevodník vám umožní zadať “1,5 stupňa” a v riadku “uhlová minúta” uvidíte správny matematický prepočet (90 minút celkovo), prípadne si môžete overiť čiastkové prevody.
Radiány vs. Stupne
Väčšina programovacích jazykov (Excel, JavaScript, Python) počíta funkcie sin() a cos() v radiánoch. Ak tam zadáte číslo 90 (myslíte stupne), vyjde nezmysel. Musíte číslo previesť.
- Náš nástroj vám rýchlo povie, že 90° = 1,5707… rad (čo je $\pi/2$).