Açı Birimi Dönüştürücü - Derece, Radyan Ücretsiz Online

İster trigonometriyle boğuşan bir öğrenci, ister arazi ölçen bir harita mühendisi, ister yıldız arayan bir astronom, ister nişangahını ayarlayan bir spor atıcısı olun, hesaplayıcımız size anında cevap verecektir.

Tüm matematiksel ve pratik birimler (derece, radyan, gradyan, yay dakikası ve saniyesi, miliradyan) arasında yıldırım hızında dönüşümleri destekliyoruz. Aracımız, teorik matematiğin dünyasını sahadaki pratikle birleştiriyor. Her şey çevrimiçi, ücretsiz ve kurulum gerektirmez.

Akıllı Hesaplama: Neden açıları tam burada dönüştürmelisiniz?

Açılar sadece pergel ve iletkiden ibaret değildir. Pratikte, altmışlık (derece), onluk (gradyan) ve matematiksel (radyan) gibi farklı sistemler bir araya gelir. Aracımız bu konuda size yardımcı olacaktır.

  1. Gerçek Zamanlı Hesaplamalar: Bekleme yok. Bir değer girersiniz ve sonucu anında görürsünüz. Ödevlerin veya atölye hesaplamalarının hızlı kontrolü için idealdir.
  2. Bilim ve Navigasyon İçin Doğruluk: Dönüşümleri yüksek hassasiyetle gerçekleştiriyoruz; bu, astronomi veya GPS koordinat dönüşümleri (yay dakikası ve saniyesi) için çok önemlidir.
  3. Özel Birimler: Geleneksel hesap makinelerinden farklı olarak, balistik için miliradyan (mrad) veya jeodezi için gradyan (grad) da kullanabiliriz.

Genel Bakış: Açı Birimlerini Anlamak

Her alan, dönüşü veya eğimi ölçmek için farklı bir birim kullanır. İşte dönüştürücümüzün çalıştığı ilişkiler tablosu.

BirimKısaltmaTam Çember DeğeriPratikte Kullanımı
Derece° (deg)360°Temel geometri, navigasyon, günlük yaşam, inşaat.
Radyanrad2π (yaklaşık 6,28)Matematik, fizik, oyun programlama, sin/cos fonksiyonlarıyla çalışma.
Gradyangrad (gon)400 gradJeodezi ve harita mühendisliği (dik açı = 100 grad).
Yay dakikası (MOA)21 600’GPS koordinatları, astronomi, atıcılık (Minute of Angle).
Yay saniyesi1 296 000”Yıldız konumlarının ve haritalamanın son derece hassas ölçümleri.
Miliradyanmradyaklaşık 6 283 (veya 6400*)Askeri nişan alma, dürbünler, mesafe tahmini.
Turturn1Mühendislik, motorlar, mekanik.

*Not: NATO’da basitleştirme için 6400 bölümlü bir çember kullanılırken, matematikte pi’nin tam katı geçerlidir.


Talimatlar: Dönüştürücüyü Pratikte Nasıl Kullanılır?

İster matematiksel bir denklemi çözün, ister bir teleskop ayarlayın, kontrol basittir.

1. Değeri Girin

Sol alana bir sayı yazın.

  • İpucu: Hesap makinesi ondalık sayıları da işleyebilir (örn. 45.5 derece).

2. Doğru Birimleri Seçin

  • Matematik İçin: En sık Derece ↔ Radyan dönüştürmesi yaparsınız.
  • GPS/Astronomi İçin: Derece ↔ Yay dakikası kullanırsınız.
  • Jeodezi İçin: Gradyanlar’ı seçin.

3. “Hızlı Genel Bakış”ı Takip Edin

Widget’ın altındaki bu tablo size anında bağlam sağlayacaktır.

  • Örneğin, 100 derece girerseniz, bunun tam olarak 6000 yay dakikasına karşılık geldiğini (çünkü 1° = 60’) ancak aynı zamanda 1.745 radyan olduğunu görürsünüz. Tüm bu değerleri bir arada görmek, sistemler arasındaki ilişkileri anlamak için harika bir yardımcıdır.

Sık Yapılan Hatalar: Neden 1.5 derece, 1 derece ve 50 dakika değildir?

Açılardaki en büyük sorun, onluk ve altmışlık sistemlerin karıştırılmasıdır.

Sorun: Bir derece (1°), 100 dakikaya değil, 60 dakikaya (60’) bölünür.

  • Eğer 1.5° açınız varsa, bu “bir buçuk derece” anlamına gelir.
  • 60 dakikanın yarısı 30’dur. Yani 1.5° = 1° 30’.
  • Birçok kişi yanlışlıkla 1° 50’ yazar. Dönüştürücümüz “1.5 derece” girmenize olanak tanır ve “yay dakikası” satırında doğru matematiksel dönüşümü (toplam 90 dakika) görebilir veya kısmi dönüşümleri doğrulayabilirsiniz.

Radyanlar vs. Dereceler Çoğu programlama dili (Excel, JavaScript, Python), sin() ve cos() fonksiyonlarını radyanlar cinsinden hesaplar. Oraya 90 gibi bir sayı (derece olarak düşünerek) girerseniz, anlamsız bir sonuç çıkar. Sayıyı dönüştürmeniz gerekir.

  • Aracımız size hızlı bir şekilde 90° = 1.5707… rad (bu $\pi/2$‘dir) olduğunu söyleyecektir.

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

Dereceyi radyana çevirmek için formül nedir? Formül basittir ve Pi ($\pi$) sayısına dayanır. Tam bir çember 360° veya $2\pi$ radyandır. Dönüşüm için geçerli olan: Radyan = Derece × ($\pi$ / 180). Örnek: 180° × 3.14159 / 180 = 3.14159 rad. Hesaplayıcımız, sizin için Pi sayısını yüksek hassasiyetle hesaplar.
MOA ve mrad nedir? Bu birimleri özellikle atıcılar bilir. MOA (Minute of Angle), yay dakikasıdır. 1 MOA, 100 metrelik bir mesafede yaklaşık 2.9 cm'ye karşılık gelir. Mrad (Miliradyan), radyanın binde biridir. 1 mrad, 100 metrelik bir mesafede tam olarak 10 cm'ye karşılık gelir. Dönüştürücümüz, dürbün tıklamalarını bu sistemler arasında doğru bir şekilde dönüştürmenizi sağlar.
Gradyanlar (grad) ne işe yarar? Gradyan, açılara onluk sistemi getirme girişimidir. Dik açı 90 derecedir, ancak 100 gradyan'dır. Bu, bu birimin hala kullanıldığı harita mühendisliği (jeodezi) hesaplamalarını basitleştirir. Eğer 400 bölmeli "garip" bir çember bölümüne sahip eski bir pusula veya harita ile karşılaşırsanız, bunlar gradyanlardır.
GPS koordinatlarını nasıl dönüştürürüm? GPS koordinatları ya ondalık biçimde (örn. 50.088°) ya da derece, dakika ve saniye (50° 5' 16") olarak verilir. Dönüştürücümüz, ondalık kısmı dönüştürmenize yardımcı olur. Örnek: 0.5 dereceniz mi var? Bunu hesap makinesine girin ve 30 dakika olduğunu göreceksiniz.