# Конвертер систем числення

> Онлайн конвертер числових систем BIN/HEX/DEC/OCT для програмістів. Підтримка двійкового доповнення, 8-64 бітної ширини та великих чисел. Все безкоштовно.

URL: https://acrafto.com/uk/konverter-chyselnykh-system/

Tools are interactive browser apps; there is no public API, no endpoints to call and no server-side processing. To use a tool, open its HTML page in a browser.

Світ комп’ютерів працює на нулях та одиницях, але люди мислять десятками. А програмісти? Вони мають розуміти все між цим. Незалежно від того, чи налагоджуєте ви низькорівневий код, встановлюєте кольори в CSS, обчислюєте IP-маски або вирішуєте завдання з інформатики, ви стикаєтеся з необхідністю перетворювати числа між системами.

Звичайні калькулятори у Windows або на мобільних пристроях часто повільні та незграбні. Наш **інтелектуальний конвертер числових систем** був розроблений розробниками для розробників. Він пропонує миттєву конвертацію в реальному часі, підтримку надвеликих чисел і, як один з небагатьох онлайн-інструментів, **правильно обробляє від’ємні числа у двійковому вигляді**.

## Що вміє цей конвертер числових систем?

При розробці цього віджета ми зосередилися на вирішенні найпоширеніших проблем програмістів:

1. **Реактивність у реальному часі:** Жодної кнопки “Обчислити”. Почніть вводити дані в поле HEX і миттєво побачите, як змінюються BIN та DEC.
2. **Підтримка від’ємних чисел (Signed Integers):** Більшість онлайн-конвертерів дають збій, коли ви вводите `-5`. Ми – ні. Завдяки вибору **бітової розрядності** (8, 16, 32, 64 біти) ми симулюємо точну поведінку процесора за допомогою так званого двійкового доповнення.
3. **Читабельність двійкового коду:** Дивитися на `1110101011011110` — це дуже важко. Наш інструмент може автоматично форматувати вивід по 4 біти (нібли) у `1110 1010 1101 1110`, що радикально знижує кількість помилок при переписуванні.
4. **Підтримка BigInt:** Потрібно перетворити 64-бітне число або хеш? Стандартний JavaScript закінчується на числі $2^{53}$. Наш двигун може обробляти числа довільної довжини в режимі “Unsigned”.

---

## Посібник з числових систем: Коли яку використовувати?

### 1\. Десяткова система (DEC - Decimal)

- **Основа:** 10 (цифри 0-9)
- **Використання:** Повсякденне життя, фінанси, підрахунок циклів у коді.
- **Цікавий факт:** Комп’ютери її не розуміють, їм доводиться перетворювати її на двійкову.

### 2\. Двійкова система (BIN - Binary)

- **Основа:** 2 (цифри 0, 1)
- **Використання:** Машинний код, логічні вентилі, маскування IP-адрес.
- **Порада:** Кожна цифра представляє один біт. 8 бітів утворюють 1 байт (Byte).

### 3\. Шістнадцяткова система (HEX - Hexadecimal)

- **Основа:** 16 (цифри 0-9, літери A-F)
- **Використання:** Компактний запис двійкового коду. Один символ HEX представляє рівно 4 біти (нібл). Два символи (наприклад, `FF`) представляють цілий байт.
- **Приклади:**
  - Кольори в інтернеті: `#FF5733` (Red, Green, Blue).
  - MAC-адреси: `00:1A:2B:3C:4D:5E`.
  - Дампи пам’яті (Memory dumps).

### 4\. Вісімкова система (OCT - Octal)

- **Основа:** 8 (цифри 0-7)
- **Використання:** Історично старіші комп’ютери, сьогодні особливо **Linux-права** (chmod).
- **Приклад:** Команда `chmod 755` встановлює права rwx-rx-rx (читання, запис, виконання).

---

## Як правильно працювати з від’ємними числами?

Це найпередовіша функція нашого конвертера. У комп’ютерній пам’яті не існує знаку “мінус”. Щоб комп’ютер зберігав від’ємне число, він найчастіше використовує метод **двійкового доповнення (Two’s Complement)**.

Однак результат перетворення від’ємного числа залежить від того, скільки бітів виділено для змінної. Тому у верхньому меню ви знайдете перемикач **Бітова розрядність**.

### Приклад: Як виглядає число -5?

Спробуйте це самі в нашому конвертері:

1. Встановіть розрядність на **8-bit**.
   - Введіть у DEC: `-5`.
   - Результат HEX: `FB`.
   - Результат BIN: `1111 1011`.
   - *Пояснення:* $256 - 5 = 251$ (що є FB).
2. Встановіть розрядність на **16-bit**.
   - Введіть у DEC: `-5`.
   - Результат HEX: `FFFB`.
   - *Пояснення:* Оскільки у нас більше місця, “одиниці” заповнюють решту простору зліва.
3. Встановіть розрядність на **Тільки додатні (Unsigned)**.
   - Якщо ви введете `-5`, поле стане червоним. Цей режим не підтримує від’ємні числа, оскільки вимагав би нескінченної кількості одиниць.

> **Професійна порада:** Якщо ви працюєте з кольорами або IP-адресами, завжди використовуйте режим **“Тільки додатні”**. Якщо ви виконуєте завдання з C/C++ або асемблера, переключіться на **32-бітний** або **64-бітний** режими.

---

## Таблиця швидких перетворень (Шпаргалка)

Для швидкої орієнтації тут наведено основні значення, які кожен “айтішник” повинен знати напам’ять.

| Десяткове (DEC) | Шістнадцяткове (HEX) | Двійкове (BIN) | Примітка |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| **0** | 00 | 0000 | Нуль |
| **1** | 01 | 0001 |  |
| **10** | 0A | 1010 |  |
| **15** | 0F | 1111 | Максимальне значення 4 бітів (Нібл) |
| **16** | 10 | 0001 0000 |  |
| **127** | 7F | 0111 1111 | Макс. значення для signed 8-bit (char) |
| **255** | FF | 1111 1111 | Макс. значення для unsigned 8-bit (байт) |
| **65 535** | FFFF | … | Макс. значення для 16-bit |

---

## Часті запитання (FAQ)

### Що означає "Bit Depth" (Бітова розрядність)?

Визначає, скільки пам'яті виділено для числа.

- **8-біт:** Значення від 0 до 255 (або від -128 до 127). Відповідає типу `char` або `byte`.
- **16-біт:** Значення до 65 535. Відповідає типу `short`.
- **32-біт:** Стандартний `int` у сучасних мовах.
- **64-біт:** Для дуже великих чисел (`long long`, `BigInt`).

### Чому число 255 в HEX записується як FF?

Шістнадцяткова система має 16 цифр (0-9 та A-F), де F має значення 15. Число `FF` обчислюється як: $(15 \\times 16^1) + (15 \\times 16^0) = 240 + 15 = 255$.

### Як перетворити HEX колір на RGB?

Колір на вебсайті, наприклад `#E05412`, складається з трьох байтів: Червоний (E0), Зелений (54), Синій (12). Введіть "E0" у поле HEX нашого конвертера -> отримаєте 224. Введіть "54" -> отримаєте 84. Введіть "12" -> отримаєте 18. Результат: `rgb(224, 84, 18)`.

### Що означають префікси 0x, 0b або 0o?

Щоб програмісти розрізняли системи числення, використовуються префікси:

- `0x` = Шістнадцятковий (напр. 0xFF)
- `0b` = Двійковий (напр. 0b101)
- `0o` = Вісімковий (напр. 0o755)

Наш конвертер розпізнає ці позначення, але їх не обов'язково вводити.

### Чому поле стало червоним?

Це функція валідації вводу. Це означає, що ви ввели символ, який не належить до даної системи числення. Наприклад:

- Літера "G" у HEX (дозволено лише A-F).
- Цифра "2" у BIN (дозволено лише 0 та 1).
- Цифра "8" у OCT (дозволено лише 0-7).

Виправте помилку, і обчислення продовжиться.

## Other languages

- Čeština (cs): [Převodník číselných soustav](https://acrafto.com/cs/prevody-ciselnych-soustav/) ([Markdown](https://acrafto.com/cs/prevody-ciselnych-soustav/index.md))
- Slovenčina (sk): [Prevodník číselných sústav](https://acrafto.com/sk/prevodnik-ciselnych-sustav/) ([Markdown](https://acrafto.com/sk/prevodnik-ciselnych-sustav/index.md))
- English (en): [Number System Converter](https://acrafto.com/en/number-system-converter-negative-numbers/) ([Markdown](https://acrafto.com/en/number-system-converter-negative-numbers/index.md))
- Deutsch (de): [Zahlensystem-Konverter](https://acrafto.com/de/zahlensystem-konverter-negative-zahlen/) ([Markdown](https://acrafto.com/de/zahlensystem-konverter-negative-zahlen/index.md))
- Français (fr): [Convertisseur de bases numériques](https://acrafto.com/fr/convertisseur-bases-numeriques/) ([Markdown](https://acrafto.com/fr/convertisseur-bases-numeriques/index.md))
- Español (es): [Conversor de bases numéricas](https://acrafto.com/es/convertidor-sistemas-numericos-numeros-negativos/) ([Markdown](https://acrafto.com/es/convertidor-sistemas-numericos-numeros-negativos/index.md))
- Italiano (it): [Convertitore di basi numeriche](https://acrafto.com/it/convertitore-basi-numeriche/) ([Markdown](https://acrafto.com/it/convertitore-basi-numeriche/index.md))
- Português (pt): [Conversor de bases numéricas](https://acrafto.com/pt/conversor-sistemas-numericos-negativos/) ([Markdown](https://acrafto.com/pt/conversor-sistemas-numericos-negativos/index.md))
- Nederlands (nl): [Getallenstelsels omrekenen](https://acrafto.com/nl/getallenstelsel-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/nl/getallenstelsel-converter/index.md))
- Polski (pl): [Konwerter systemów liczbowych](https://acrafto.com/pl/konwerter-systemow-liczbowych-z-liczbami-ujemnymi/) ([Markdown](https://acrafto.com/pl/konwerter-systemow-liczbowych-z-liczbami-ujemnymi/index.md))
- Română (ro): [Convertor sisteme de numerație](https://acrafto.com/ro/convertor-sisteme-numerice-numere-negative/) ([Markdown](https://acrafto.com/ro/convertor-sisteme-numerice-numere-negative/index.md))
- Magyar (hu): [Számrendszer átváltó](https://acrafto.com/hu/szamrendszer-atalakito-negativ-szamokkal/) ([Markdown](https://acrafto.com/hu/szamrendszer-atalakito-negativ-szamokkal/index.md))
- Ελληνικά (el): [Μετατροπέας αριθμητικών συστημάτων](https://acrafto.com/el/number-system-converter-negative-numbers/) ([Markdown](https://acrafto.com/el/number-system-converter-negative-numbers/index.md))
- Български (bg): [Конвертор на бройни системи](https://acrafto.com/bg/konvertor-chislovi-sistemi/) ([Markdown](https://acrafto.com/bg/konvertor-chislovi-sistemi/index.md))
- Hrvatski (hr): [Pretvarač brojevnih sustava](https://acrafto.com/hr/konverter-brojevnih-sustava-s-negativnim-brojevima/) ([Markdown](https://acrafto.com/hr/konverter-brojevnih-sustava-s-negativnim-brojevima/index.md))
- Slovenščina (sl): [Pretvorba številskih sistemov](https://acrafto.com/sl/pretvarjalnik-stevilskih-sistemov/) ([Markdown](https://acrafto.com/sl/pretvarjalnik-stevilskih-sistemov/index.md))
- Eesti (et): [Arvusüsteemide teisendaja](https://acrafto.com/et/arvususteemide-muundur/) ([Markdown](https://acrafto.com/et/arvususteemide-muundur/index.md))
- Latviešu (lv): [Skaitļu sistēmu konvertors](https://acrafto.com/lv/skaitlu-sistemu-konvertors/) ([Markdown](https://acrafto.com/lv/skaitlu-sistemu-konvertors/index.md))
- Lietuvių (lt): [Skaičių sistemų keitiklis](https://acrafto.com/lt/skaiciu-sistemu-keitiklis/) ([Markdown](https://acrafto.com/lt/skaiciu-sistemu-keitiklis/index.md))
- Svenska (sv): [Talsystemsomvandlare](https://acrafto.com/sv/talsystem-konverterare-negativa-tal/) ([Markdown](https://acrafto.com/sv/talsystem-konverterare-negativa-tal/index.md))
- Dansk (da): [Talsystem omregner](https://acrafto.com/da/talsystem-omregner/) ([Markdown](https://acrafto.com/da/talsystem-omregner/index.md))
- Suomi (fi): [Lukujärjestelmämuunnin](https://acrafto.com/fi/lukujarjestelma-muunnin/) ([Markdown](https://acrafto.com/fi/lukujarjestelma-muunnin/index.md))
- Norsk (no): [Tallsystemkonverterer](https://acrafto.com/no/tallsystemkonverterer-negative-tall/) ([Markdown](https://acrafto.com/no/tallsystemkonverterer-negative-tall/index.md))
- Русский (ru): [Конвертер систем счисления](https://acrafto.com/ru/konverter-sistem-schisleniya/) ([Markdown](https://acrafto.com/ru/konverter-sistem-schisleniya/index.md))
- Српски (sr): [Konverter brojevnih sistema](https://acrafto.com/sr/konverter-brojevnih-sistema/) ([Markdown](https://acrafto.com/sr/konverter-brojevnih-sistema/index.md))
- Македонски (mk): [Претворач на бројни системи](https://acrafto.com/mk/pretvornik-brojni-sistemi/) ([Markdown](https://acrafto.com/mk/pretvornik-brojni-sistemi/index.md))
- Bosanski (bs): [Konverter brojevnih sistema](https://acrafto.com/bs/konverter-brojevnih-sistema/) ([Markdown](https://acrafto.com/bs/konverter-brojevnih-sistema/index.md))
- Shqip (sq): [Konvertues sistemesh numerike](https://acrafto.com/sq/konvertues-sistemesh-numerike/) ([Markdown](https://acrafto.com/sq/konvertues-sistemesh-numerike/index.md))
- Türkçe (tr): [Sayı sistemleri dönüştürücü](https://acrafto.com/tr/sayi-sistemleri-donusturucu/) ([Markdown](https://acrafto.com/tr/sayi-sistemleri-donusturucu/index.md))
- 日本語 (ja): [進数変換](https://acrafto.com/ja/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/ja/number-system-converter/index.md))
- 한국어 (ko): [진법 변환기](https://acrafto.com/ko/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/ko/number-system-converter/index.md))
- العربية (ar): [تحويل الأنظمة العددية](https://acrafto.com/ar/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/ar/number-system-converter/index.md))
- हिन्दी (hi): [संख्या प्रणाली कनवर्टर](https://acrafto.com/hi/number-system-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/hi/number-system-converter/index.md))
- Bahasa Indonesia (id): [Konverter sistem bilangan](https://acrafto.com/id/konverter-sistem-bilangan/) ([Markdown](https://acrafto.com/id/konverter-sistem-bilangan/index.md))
- Tiếng Việt (vi): [Chuyển đổi hệ cơ số](https://acrafto.com/vi/chuyen-doi-he-co-so-so-voi-so-am/) ([Markdown](https://acrafto.com/vi/chuyen-doi-he-co-so-so-voi-so-am/index.md))
- ไทย (th): [แปลงเลขฐาน](https://acrafto.com/th/tua-plaeng-rabop-tua-lek/) ([Markdown](https://acrafto.com/th/tua-plaeng-rabop-tua-lek/index.md))
- עברית (he): [המרת בסיסים](https://acrafto.com/he/number-base-converter/) ([Markdown](https://acrafto.com/he/number-base-converter/index.md))