Переведення кутів: градуси, радіани онлайн безкоштовно
Незалежно від того, чи ви студент, який бореться з тригонометрією, геодезист, що вимірює ділянку, астроном, що шукає зірку, або спортивний стрілець, який налаштовує оптику, наш калькулятор надасть вам відповідь миттєво.
Ми підтримуємо блискавичні перетворення між усіма математичними та практичними одиницями (градуси, радіани, градіани, кутові хвилини та секунди, мілірадіани). Наш інструмент поєднує світ теоретичної математики з польовою практикою. Все працює онлайн, безкоштовно та без необхідності встановлення.
Розумні обчислення: Чому перетворювати кути саме тут?
Кути — це не лише циркуль та транспортир. На практиці стикаються різні системи – шістдесяткова (градуси), десяткова (градіани) та математична (радіани). Наш інструмент допоможе вам розібратися в цьому.
- Обчислення в реальному часі: Жодного очікування. Ви вводите значення та миттєво бачите результат. Ідеально підходить для швидкої перевірки домашніх завдань або розрахунків у майстерні.
- Точність для науки та навігації: Ми забезпечуємо перетворення з високою точністю, що є ключовим для астрономії або перетворення GPS-координат (кутові хвилини та секунди).
- Спеціалізовані одиниці: На відміну від звичайних калькуляторів, ми також підтримуємо мілірадіани (мрад) для балістики або градіани (град) для геодезії.
Великий огляд: Розуміємо кутові одиниці
Кожна галузь використовує різні одиниці для вимірювання обертання або нахилу. Ось таблиця співвідношень, з якими працює наш конвертер.
| Одиниця | Скорочення | Значення повного кола | Використання на практиці |
|---|---|---|---|
| Градус | ° (deg) | 360° | Базова геометрія, навігація, повсякденне життя, будівництво. |
| Радіан | рад | 2π (прибл. 6,28) | Математика, фізика, програмування ігор, робота з функціями sin/cos. |
| Градіан | град (gon) | 400 град | Геодезія та землемірство (прямий кут = 100 град). |
| Кутова хвилина | ’ (MOA) | 21 600’ | GPS-координати, астрономія, стрільба (Minute of Angle). |
| Кутова секунда | ” | 1 296 000” | Надзвичайно точні вимірювання положення зірок та картографування. |
| Мілірадіан | мрад | прибл. 6 283 (або 6400*) | Військове прицілювання, оптичні приціли, оцінка відстані. |
| Оберт | об | 1 | Машинобудування, двигуни, механіка. |
*Примітка: У НАТО для спрощення розрахунків використовується коло з 6400 частин, тоді як у математиці діє точний множник числа пі.
Інструкція: Як користуватися конвертером на практиці
Керування просте, незалежно від того, чи ви розв’язуєте математичне рівняння або налаштовуєте телескоп.
1. Введіть значення
Введіть число у ліве поле.
- Порада: Калькулятор обробляє також десяткові числа (наприклад,
45.5градусів).
2. Оберіть правильні одиниці
- Для математики: Найчастіше ви перетворюєте Градуси ↔ Радіани.
- Для GPS/Астрономії: Використовуйте Градуси ↔ Кутові хвилини.
- Для Геодезії: Оберіть Градіани.
3. Слідкуйте за “Швидким оглядом”
Ця таблиця під віджетом надасть вам миттєвий контекст.
- Якщо ви введете, наприклад, 100 градусів, ви побачите, що це точно відповідає 6000 кутовим хвилинам (оскільки 1° = 60’), але водночас це 1,745 радіана. Бачити всі ці значення одночасно — чудовий посібник для розуміння зв’язків між системами.
Поширені помилки: Чому 1,5 градуса – це не 1 градус і 50 хвилин?
Найбільша підступність у кутах – це змішування десяткової та шістдесяткової систем.
Проблема: Один градус (1°) ділиться на 60 хвилин (60’), а не на 100.
- Якщо у вас кут 1,5°, це означає “півтора градуса”.
- Половина з 60 хвилин становить 30. Отже, 1,5° = 1° 30’.
- Багато людей помилково пишуть 1° 50’. Наш конвертер дозволить вам ввести “1,5 градуса”, і в рядку “кутова хвилина” ви побачите правильний математичний перерахунок (всього 90 хвилин), або ж ви можете перевірити часткові перетворення.
Радіани проти Градусів
Більшість мов програмування (Excel, JavaScript, Python) обчислюють функції sin() та cos() у радіанах. Якщо ви введете туди число 90 (маючи на увазі градуси), вийде нісенітниця. Вам потрібно перетворити число.
- Наш інструмент швидко покаже вам, що 90° = 1,5707… рад (що дорівнює $\pi/2$).