Перевод единиц углов – градусы, радианы онлайн бесплатно

Будь вы студентом, борющимся с гониометрией, геодезистом, размечающим участок, астрономом, ищущим звезду, или спортивным стрелком, настраивающим оптику, наш калькулятор мгновенно предоставит вам ответ.

Мы поддерживаем мгновенные конверсии между всеми математическими и практическими единицами (градусы, радианы, грады, угловые минуты и секунды, миллирадианы). Наш инструмент связывает мир теоретической математики с практикой в полевых условиях. Всё работает онлайн, бесплатно и без необходимости установки.

Интеллектуальные вычисления: Почему стоит переводить углы именно здесь?

Углы – это не только циркуль и транспортир. На практике встречаются различные системы – шестидесятеричная (градусы), десятичная (грады) и математическая (радианы). Наш инструмент поможет вам разобраться в этом.

  1. Вычисления в реальном времени: Никакого ожидания. Вы вводите значение и сразу видите результат. Идеально для быстрой проверки домашних заданий или расчетов в мастерской.
  2. Точность для науки и навигации: Мы выполняем преобразования с высокой точностью, что критически важно для астрономии или преобразования GPS-координат (угловые минуты и секунды).
  3. Специализированные единицы: В отличие от обычных калькуляторов, мы также поддерживаем миллирадианы (мрад) для баллистики или грады (grad) для геодезии.

Обширный обзор: Понимаем угловые единицы

Каждая область использует свою единицу для измерения поворота или наклона. Вот таблица соотношений, с которыми работает наш конвертер.

ЕдиницаСокращениеЗначение полного кругаИспользование на практике
Градус° (deg)360°Базовая геометрия, навигация, повседневная жизнь, строительство.
Радианрад2π (ок. 6,28)Математика, физика, программирование игр, работа с функциями sin/cos.
Градgrad (gon)400 gradГеодезия и землеустройство (прямой угол = 100 grad).
Угловая минута (MOA)21 600’Координаты GPS, астрономия, стрельба (Minute of Angle).
Угловая секунда1 296 000”Чрезвычайно точные измерения положения звезд и картографирование.
Миллирадианмрадок. 6 283 (или 6400*)Военное прицеливание, оптические прицелы, оценка расстояния.
Оборотturn1Машиностроение, двигатели, механика.

*Примечание: В НАТО для упрощения расчетов круг делится на 6400 делений, в математике действует точное кратное число Пи.


Инструкция: Как пользоваться конвертером на практике

Управление простое, будь вы решаете математическое уравнение или настраиваете телескоп.

1. Введите значение

В левое поле впишите число.

  • Совет: Калькулятор поддерживает десятичные числа (например, 45.5 градуса).

2. Выберите правильные единицы

  • Для математики: Чаще всего вы переводите Градусы ↔ Радианы.
  • Для GPS/Астрономии: Вы используете Градусы ↔ Угловые минуты.
  • Для Геодезии: Выберите Грады.

3. Следите за “Быстрым обзором”

Эта таблица под виджетом даст вам мгновенный контекст.

  • Если вы введете, например, 100 градусов, вы увидите, что это точно соответствует 6000 угловым минутам (поскольку 1° = 60’), но в то же время это 1,745 радиана. Видеть все эти значения сразу — отличный помощник для понимания взаимосвязей между системами.

Распространенные ошибки: Почему 1,5 градуса – это не 1 градус и 50 минут?

Самая большая хитрость с углами – это смешивание десятичной и шестидесятеричной систем.

Проблема: Один градус (1°) делится на 60 минут (60’), а не на 100.

  • Если у вас угол 1,5°, это означает “полтора градуса”.
  • Половина из 60 минут – это 30. То есть 1,5° = 1° 30’.
  • Многие ошибочно пишут 1° 50’. Наш конвертер позволяет ввести “1,5 градуса”, и в строке “угловая минута” вы увидите правильный математический пересчет (всего 90 минут), а также сможете проверить частичные преобразования.

Радианы против Градусов Большинство языков программирования (Excel, JavaScript, Python) вычисляют функции sin() и cos() в радианах. Если вы введете число 90 (подразумевая градусы), получите бессмыслицу. Вам нужно преобразовать число.

  • Наш инструмент быстро покажет вам, что 90° = 1,5707… рад (что составляет $\pi/2$).

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Какова формула для перевода градусов в радианы? Формула проста и основана на числе Пи ($\pi$). Полный круг содержит 360° или $2\pi$ радиан. Для перевода действует: Радианы = Градусы × ($\pi$ / 180). Пример: 180° × 3,14159 / 180 = 3,14159 рад. Наш калькулятор вычисляет с высокой точностью числа Пи за вас.
Что такое MOA и мрад? Эти единицы в основном известны стрелкам. MOA (Minute of Angle) — это угловая минута. 1 MOA соответствует приблизительно 2,9 см на расстоянии 100 метров. Мрад (Миллирадиан) — это тысячная часть радиана. 1 мрад соответствует точно 10 см на 100 метров. Наш конвертер позволяет точно пересчитывать клики прицела между этими системами.
Для чего нужны грады (grad)? Град — это попытка ввести десятичную систему в углы. Прямой угол имеет 90 градусов, но 100 градов. Это упрощает расчеты в геодезии, где вы до сих пор встретите эту единицу. Если вы столкнетесь со старым компасом или картой со "странным" делением круга на 400 частей, это грады.
Как преобразовать GPS-координаты? GPS-координаты указываются либо в десятичном виде (например, 50.088°), либо в градусах, минутах и секундах (50° 5' 16"). Наш конвертер поможет вам преобразовать десятичную часть. Пример: У вас 0,5 градуса? Введите это в калькулятор, и вы увидите, что это 30 минут.