Lanzar moneda online
Lanza una vez, o diez mil
Un solo lanzamiento muestra una moneda con el resultado. Con un recuento más alto, la herramienta muestra en su lugar toda la secuencia, además de cuántas salieron de cada lado y cuánto duró la racha más larga del mismo lado.
Cada lanzamiento viene de crypto.getRandomValues(). No se envía nada a
ningún sitio.
Un lanzamiento en el navegador es más justo que una moneda real
Una moneda lanzada no es exactamente 50/50. Persi Diaconis y sus colegas demostraron que una moneda atrapada en la mano cae del mismo lado por el que empezó aproximadamente el 51% de las veces, porque una moneda que gira precesiona — pasa ligeramente más tiempo de su vuelo con la cara inicial hacia arriba.
Un estudio de 2023 con 350 757 lanzamientos reales lo confirmó: 50,8% del mismo lado. Pequeño, pero real, y es un sesgo que ningún “lánzala más alto” corrige.
Hacer girar una moneda sobre una mesa es peor. El canto de la mayoría de las monedas está muy ligeramente achaflanado, así que una moneda que gira cae hacia el lado más pesado con mucha más frecuencia que la mitad de las veces — en algunas monedas tan desequilibrado como 80/20.
Esta herramienta no tiene moneda física, ni canto ni cara inicial. Ambos resultados tienen exactamente la misma probabilidad.
Las rachas son más largas de lo que la gente espera
Pide a alguien que invente cien lanzamientos de moneda y casi nunca escribirá una racha de siete caras. En lanzamientos reales, una racha de siete o más aparece en cerca de la mitad de todas las secuencias de cien lanzamientos.
Esa diferencia es la razón por la que se muestra la racha más larga. Quien lee una secuencia genuinamente aleatoria a menudo concluye que está manipulada, cuando una racha larga es exactamente lo que parece la aleatoriedad. Los estadísticos usan esto — rachas inusualmente cortas son una buena señal de que los datos se inventaron.
La falacia del jugador nace de la misma mala lectura: después de seis caras, el séptimo lanzamiento sigue siendo 50/50. La moneda no tiene memoria de las seis anteriores.
El lanzamiento que ignoras te da la respuesta
Hay un viejo consejo: cuando no puedes decidir, lanza una moneda — no para obedecerla, sino para notar cómo te sientes mientras está en el aire. El alivio o la decepción ante el resultado es información que ya tenías y no estabas admitiendo.
Es más que folclore. El economista Steven Levitt hizo un estudio donde voluntarios ante un dilema real — dejar el trabajo, terminar la relación — dejaban que una moneda decidiera. Seis meses después, las personas cuya moneda les dijo que hicieran el cambio declararon ser notablemente más felices que las que se quedaron. La moneda no era sabia; simplemente rompió un estancamiento que la inercia estaba ganando.
Así que un lanzamiento es útil de dos maneras opuestas: como decisión cuando las opciones son realmente iguales, y como diagnóstico cuando no lo son.
Los lanzamientos de moneda como herramienta de privacidad
La respuesta aleatorizada es una técnica de encuesta basada en lanzamientos de moneda. Antes de responder a una pregunta sensible de sí/no, la persona lanza una moneda en privado. Si sale cara, responde con sinceridad. Si sale cruz, lanza otra vez y responde “sí” para cara, “no” para cruz.
Ninguna respuesta individual puede usarse contra nadie — cualquier “sí” podría venir de la moneda. Pero como el investigador sabe exactamente cuánto ruido añadió la moneda, la tasa de la población se puede recuperar restándolo. Datos veraces, sin confesiones identificables.
La misma idea sustenta la privacidad diferencial moderna: añade ruido con una distribución conocida, y la verdad agregada sobrevive aunque la verdad individual no.
Dónde se usan los lanzamientos de moneda
- Decidir — dos opciones, sin preferencia clara, sin tiempo para discutir
- Quién empieza — juegos, presentaciones, saque inicial
- Enseñar probabilidad — lanza 1000 veces y observa cómo la proporción se acerca al 50%
- Desempatar — usado en elecciones reales de varios países cuando una votación queda exactamente igualada