Підкидання монети
Підкиньте раз, або десять тисяч разів
Одне підкидання показує монету з результатом. Задайте більшу кількість, і інструмент покаже всю послідовність, а також скільки разів випала кожна сторона і якою була найдовша серія однієї сторони поспіль.
Кожне підкидання походить з crypto.getRandomValues(). Нічого нікуди не
надсилається.
Підкидання в браузері чесніше за справжню монету
Підкинута монета — це не зовсім 50/50. Персі Діаконіс та колеги показали, що монета, спіймана в руку, приземляється тим самим боком угору, яким почала, приблизно у 51% випадків, бо монета, що обертається в польоті, прецесує — вона проводить трохи більше часу в польоті з початковою стороною вгору.
Дослідження 2023 року з 350 757 реальних підкидань це підтвердило: 50,8% таке саме положення. Невелике зміщення, але реальне, і жодне “підкидайте вище” його не виправляє.
Крутити монету на столі ще гірше. Ребро більшості монет злегка сточене, тому монета, що крутиться, падає в бік важчої сторони значно частіше, ніж у половині випадків — для деяких монет співвідношення сягає 80/20.
У цього інструмента немає фізичної монети, немає ребра й немає початкової сторони. Обидва результати мають рівно однакову ймовірність.
Серії довші, ніж люди очікують
Попросіть когось вигадати сто підкидань монети — і він майже ніколи не випише серію з семи орлів поспіль. У реальних підкиданнях серія з семи чи більше трапляється приблизно в половині усіх послідовностей зі ста підкидань.
Саме тому й показано найдовшу серію. Люди, що читають справжню випадкову послідовність, часто вирішують, що вона зламана, тоді як довга серія — це саме те, як виглядає випадковість. Статистики цим користуються — надто короткі серії — гарна ознака того, що дані вигадані.
Помилка гравця росте з того самого хибного прочитання: після шести орлів сьоме підкидання все одно 50/50. Монета не пам’ятає попередніх шести.
Підкидання, яке ви ігноруєте, підказує вам відповідь
Є стара порада: коли не можете вирішити, підкиньте монету — не щоб їй скоритися, а щоб зауважити, що ви відчуваєте, поки вона в повітрі. Полегшення чи розчарування від результату — це інформація, яку ви вже мали, але не визнавали.
Це більше, ніж фольклор. Економіст Стівен Левітт провів дослідження, де добровольці, що стояли перед справжньою дилемою — звільнитися з роботи, завершити стосунки — довіряли рішення монеті. Через шість місяців ті, кому монета сказала щось змінити, повідомляли про вимірно вищий рівень щастя, ніж ті, кому вона сказала лишити все як є. Монета не була мудрою; вона просто розірвала глухий кут, у якому перемагала інерція.
Отже, підкидання корисне двома протилежними способами: як рішення, коли варіанти справді рівноцінні, і як діагностика, коли це не так.
Підкидання монети як інструмент приватності
Рандомізована відповідь — це техніка опитування, побудована на підкиданні монети. Перед тим як відповісти на чутливе питання “так/ні”, респондент приватно підкидає монету. Якщо орел — відповідає чесно. Якщо решка — підкидає ще раз і відповідає “так” на орла, “ні” на решку.
Жодну окрему відповідь не можна поставити комусь на карб — будь-яке “так” могло походити від монети. Але оскільки дослідник точно знає, скільки шуму додала монета, популяційний показник можна відновити, віднявши цей шум. Правдиві дані без ідентифікованих зізнань.
Та сама ідея лежить в основі сучасної диференційної приватності: додайте шум із відомим розподілом, і сукупна правда збережеться, а індивідуальна — ні.
Де застосовують підкидання монети
- Прийняття рішень — два варіанти, немає сильної переваги, немає часу сперечатися
- Хто йде першим — ігри, презентації, старт
- Навчання ймовірності — підкиньте 1000 разів і подивіться, як співвідношення наближається до 50%
- Розв’язання нічиї — використовується на справжніх виборах у кількох країнах, коли голоси рівні