コイントス
1回だけ、あるいは1万回
1回だけ投げると、結果を示すコインが表示されます。回数を増やすと、代わりに 一連の結果全体と、それぞれの側が何回出たか、同じ面が最も長く連続した回数が 表示されます。
すべての結果はcrypto.getRandomValues()から生成されます。何も送信されません。
ブラウザのコイントスは実物のコインより公平
投げたコインは正確には50/50ではありません。Persi Diaconisらの研究によると、 手でキャッチされたコインは、回転しながら歳差運動をするため、始めに上を向いていた 面のまま着地する確率が約**51%**とわずかに高くなります——飛んでいる間、開始時の面が 上を向く時間がわずかに長くなるためです。
2023年に実際のコイントス350,757回を調べた研究でもこれが確認されました。50.8%が 同じ面でした。小さいながらも本物の偏りであり、「もっと高く投げる」では直りません。
テーブルの上でコインを回すのはさらに悪化します。ほとんどのコインの縁はごくわずかに 傾斜しているため、回転させたコインは半々よりもずっと高い頻度で重い側に倒れます—— コインによっては80/20ほど偏ることもあります。
このツールには実物のコインも縁も開始時の面もありません。両方の結果はまったく 同じ確率です。
連続記録は思ったより長くなる
誰かに100回分のコイントスを捏造させると、7回連続で表が出るような結果はまず 書きません。しかし実際のコイントスでは、100回のうち7回以上の連続はおよそ半分 の割合で現れます。
そのギャップこそが、最長連続記録を表示している理由です。本物のランダムな結果を 見た人が、それを「異常」だと結論づけてしまうことがよくありますが、長い連続こそが ランダム性そのものの姿です。統計学者はこれを利用します——不自然に短い連続は、 データが捏造された良い兆候です。
ギャンブラーの誤謬も同じ誤解から生まれます。表が6回続いた後でも、7回目の結果は 依然として50/50です。コインには前の6回の記憶がありません。
気にも留めない結果が答えを教えてくれる
古くからある助言があります。決められないときはコインを投げなさい——それに従う ためではなく、宙に浮いている間に自分がどう感じるかに注目するためです。結果への 安堵や失望は、すでに自分が知っていて認めていなかった情報です。
これは単なる言い伝え以上のものです。経済学者スティーヴン・レヴィットは、仕事を 辞める、関係を終わらせるといった本物のジレンマに直面した参加者たちに、コインで 決めさせる研究を行いました。6か月後、コインが「変化しなさい」と告げた人たちは、 「そのままでいなさい」と告げられた人たちよりも明らかに幸福度が高いと報告しました。 コインが賢明だったわけではなく、惰性が勝ちつつあった膠着状態を単に打ち破っただけ です。
つまりコイントスは相反する2つの目的で役立ちます——選択肢が本当に等しいときの 意思決定として、そしてそうでないときの診断として。
プライバシーツールとしてのコイントス
ランダム化応答法は、コイントスを土台にした調査手法です。デリケートな Yes/No 質問に 答える前に、回答者はひとりでコインを投げます。表なら正直に答えます。裏なら再度 投げ、表なら「はい」、裏なら「いいえ」と答えます。
コインがどれだけノイズを加えたかを調査者が正確に知っているため、個々の回答が 誰かを不利にすることはありません——どんな「はい」もコインから来た可能性がある からです。しかしそのノイズ分を差し引くことで、集団全体の割合は復元できます。 誠実なデータでありながら、個人を特定できる告白にはなりません。
同じ考え方は、現代の差分プライバシーの土台にもなっています。既知の分布を持つ ノイズを加えれば、集計された真実は残りますが、個人の真実は残りません。
コイントスの使いどころ
- 意思決定 — 2つの選択肢で強い好みがなく、議論する時間もないとき
- 先攻を決める — ゲーム、プレゼン、キックオフ
- 確率の学習 — 1,000回投げて比率が50%に近づく様子を見る
- 同点の解消 — 得票がまったく同数だった場合に、実際にいくつかの国の選挙で使われている