トピックではなく、見方の違い
ここに載っているツールのほとんどは、本来の置き場所が別にあります。単位換算はコンバーターにも属し、サイコロやコイン、抽選はランダマイザーにも属しています。ここに現れるのは、あなたがその作業を変換やゲームとしてではなく、算数として考えたときであり、その発想がたどり着く先がここです。
量を扱う — 長さ、面積、角度。角度には度からラジアンへの変換も含まれ、三角関数を初めて使う人がつまずきやすい部分です。
数の書き方を扱う — 二進数・八進数・十進数・十六進数、そして両方向のローマ数字。
数をオブジェクトとして扱う — 素数ジェネレーター。指定した範囲の素数を一覧表示し、ふるいのアルゴリズムが動く様子を見せてくれます。
数を生み出す — 自分で定義した範囲、ダイスロール記法、コイン、宝くじ番号、ビンゴの呼び上げ、そして誰か他の人が行った抽選のための検証ツール。
正確な答えと近似的な答え
どちらの種類を得ているか知っておく価値があります。ツールの見た目は変わらないからです。
正確なもの。 進数変換、ローマ数字、素数の生成は正確です——ある数の二進表記は1通りしかなく、97は素数であるかないかのどちらかで、丸め処理は一切関係しません。単位換算の一部も、測定によってではなく定義によって正確です。1インチは正確に25.4mmと定義され、1マイルは1609.344mと定義されています。これらの関係は測定されたものではなく、合意されたものです。
近似的なもの。 それ以外の単位換算のほとんどは、どこかで打ち切られた小数展開です。ある単位に変換してから元に戻しても、必ずしも元の値と完全に一致するとは限らず、変換を連鎖させるとその誤差は積み重なります——メートルからフィート、インチ、センチメートルへと渡り歩けば、4回分の丸め誤差が蓄積します。正確さが重要なら、変換済みの値からではなく、元の数値から一度だけ直接変換してください。
度とラジアンについては特に注意が必要です。この比率が無理数だからです。πラジアンはちょうど180°ですが、π自体は無限に続くため、表示されるラジアンの小数値はすべて打ち切られたものです。90°が1.5707963…として返ってくるのはこのためであり、コード内で2つのラジアン値を厳密に等しいかどうか比較することがバグの温床になるのもこのためです。
ここにないもの
統計も、方程式ソルバーも、行列演算も、グラフ描画もありません。このカテゴリーは数学パッケージではなく、個々の数値に対する小さな演算の集まりです。記号処理が必要な場合はWolframAlphaやコンピュータ代数システムが適切な選択肢であり、このサイトはそれらと競合するものではありません。