बिंगो नंबर जनरेटर
बोर्ड
बुलाने का क्रम
सब कुछ आपके ब्राउज़र में चलता है। कोई भी संख्या आपके डिवाइस से बाहर नहीं जाती।किसी भी स्क्रीन से गेम चलाएँ
बुलाएँ दबाएँ, और अगली संख्या इतनी बड़ी दिखती है कि कमरे भर से पढ़ी जा सके। नीचे का बोर्ड अब तक बुलाई गई हर संख्या दिखाता है, और बुलाने का क्रम नीचे सूचीबद्ध है ताकि आप किसी भी विवाद को निपटा सकें कि कोई संख्या आई थी या नहीं।
कोई संख्या कभी दो बार नहीं बुलाई जाती। नया गेम शुरू करने के लिए रीसेट दबाएँ।
75, 90 या 99
1 से 75 अमेरिकी बिंगो है। कार्ड 5×5 के होते हैं जिनके बीच में एक फ़्री स्क्वेयर होता है, और हर कॉलम एक तय बैंड कवर करता है: B है 1–15, I है 16–30, N है 31–45, G है 46–60, O है 61–75।
1 से 90 ब्रिटिश और यूरोपियन बिंगो है, जिसे हाउज़ी भी कहते हैं। टिकट 9×3 के होते हैं जिनमें पंद्रह संख्याएँ होती हैं, और गेम आमतौर पर एक लाइन, दो लाइन, फिर फ़ुल हाउस के लिए चलते हैं।
1 से 99 हाउस रूल और घर पर बने कार्ड को कवर करता है जो 90 से आगे जाते हैं।
क्रम को शुरू में ही क्यों शफ़ल किया जाता है
कॉलर बनाने का सीधा तरीका है हर बार एक रैंडम संख्या खींचना और अगर वह पहले आ चुकी हो तो उसे फेंक देना। यह शुरुआत में तो ठीक चलता है, लेकिन आखिर में बेतुका हो जाता है: जब 90 में से 89 संख्याएँ पहले ही बुलाई जा चुकी हों, तो हर कोशिश की आख़िरी वाली को ढूँढने की संभावना 90 में 1 होती है, इसलिए एक संख्या बुलाने में लगभग नब्बे कोशिशें लगती हैं।
यह कॉलर पूरी रेंज को शुरुआत में एक बार शफ़ल करता है, फिर उसमें से गुज़रता है। हर बुलाहट की लागत बराबर है, चाहे वह पहली हो या नब्बेवीं, और कोई भी संख्या जाँचने की वजह से नहीं बल्कि बनावट की वजह से दोहराई नहीं जा सकती।
शफ़ल crypto.getRandomValues() से आने वाली एन्ट्रॉपी के साथ फ़िशर-येट्स
इस्तेमाल करता है, इसलिए हर संभव बुलाने का क्रम बराबर संभावित होता है।
एक गेम असल में कितना समय लेता है
यह तब काम आता है जब आप शाम की योजना बना रहे हों और जानना चाहें कि आपके पास तीन गेम का समय है या छह का।
एक टिकट के लिए, उसके पूरा होने से पहले बुलाहटों की अपेक्षित संख्या एक साफ़ फ़ॉर्मूला मानती है: k × (n + 1) ÷ (k + 1), जहाँ k टिकट में कितनी संख्याएँ हैं और n पूल का आकार है।
| गेम | टिकट | अपेक्षित बुलाहटें |
|---|---|---|
| 90-बॉल, एक लाइन | 5 संख्याएँ | ~76 |
| 90-बॉल, फ़ुल हाउस | 15 संख्याएँ | ~85 |
| 75-बॉल, फ़ुल कार्ड | 24 संख्याएँ | ~73 |
इससे दो बातें निकलती हैं, और दोनों लोगों को हैरान करती हैं।
एक टिकट लगभग पूरा पूल ले लेता है। 90-बॉल फ़ुल हाउस औसतन 90 में से 85 बुलाहटें लेता है। एक टिकट देखते हुए गेम खत्म न होने वाला लगता है।
कमरे में ज़्यादा टिकट सब कुछ बदल देते हैं। ये संख्याएँ सिर्फ़ एक टिकट के लिए हैं। कमरे में पचास टिकट होने पर, पहला फ़ुल हाउस कहीं जल्दी आता है, क्योंकि आप एक औसत टिकट के बजाय सबसे खुशकिस्मत टिकट का इंतज़ार कर रहे होते हैं। इसी वजह से खिलाड़ियों से भरा हॉल अकेले टेस्ट से मिलने वाली बुलाहटों के मुकाबले बहुत कम में खत्म हो जाता है।
व्यावहारिक नतीजा: छोटे गेम के लिए, फ़ुल हाउस के बजाय एक लाइन बुलाएँ, या 75-बॉल पर जाएँ, जहाँ हर टिकट में ज़्यादा संख्याएँ कवर होने के बावजूद फ़ुल कार्ड कम बुलाहटों में पूरा हो जाता है।
ऑनलाइन कॉलर कहाँ मदद करता है
- चैरिटी और क्लब नाइट — प्रोजेक्टर पर एक फ़ोन केज की जगह ले लेता है
- क्लासरूम — संख्या पहचान, भाषा बिंगो, रिवीज़न गेम
- पारिवारिक जमावड़े — जब असली सेट के पुर्जे गुम हों
- केयर होम और कम्युनिटी ग्रुप — बड़े अंक, दूर से पढ़ने लायक