ビンゴ番号ジェネレーター
ボード
呼び出し順
すべてブラウザー内で動作します。数値が端末の外に送信されることはありません。どんな画面からでもゲームを進行できる
呼び出しボタンを押すと、次の番号が部屋の隅からでも読めるほど大きく表示されます。 下のボードにはこれまでに呼び出された番号がすべて表示され、その下には呼び出し順が 一覧で表示されるので、ある番号が出たかどうかの論争も解決できます。
同じ番号が2回呼ばれることは絶対にありません。リセットを押せば新しいゲームを 始められます。
75、90、99
1〜75はアメリカ式ビンゴです。カードは5×5で中央にフリースクエアがあり、 各列は決まった範囲を担当します——Bは1〜15、Iは16〜30、Nは31〜45、Gは46〜60、 Oは61〜75です。
1〜90はイギリス・ヨーロッパ式ビンゴで、ハウジーとも呼ばれます。チケットは 9×3で15個の番号があり、1ライン、2ライン、そしてフルハウスの順に進行するのが 一般的です。
1〜99は、90を超えるハウスルールや自作のカードに対応します。
なぜ呼び出し順を最初にシャッフルするのか
呼び出し機の作り方としてわかりやすいのは、毎回ランダムな番号を抽選し、すでに 出ていたら捨てるという方法です。ゲームの序盤はこれで問題なく動きますが、 終盤になると不合理になります——90個のうち89個がすでに呼ばれている状態では、 1回の抽選が最後の1個を当てる確率は90分の1しかなく、1個の番号を呼ぶのに およそ90回の試行が必要になります。
この呼び出し機は、最初に全範囲を1回だけシャッフルし、それを順番にたどって いきます。最初の呼び出しでも90番目の呼び出しでも、かかるコストは常に同じで、 確認処理ではなく構造そのものによって番号の重複が起きません。
シャッフルにはcrypto.getRandomValues()からのエントロピーを使ったFisher-Yates
法を用いているため、あらゆる呼び出し順が等しい確率で起こり得ます。
ゲームに実際どれくらい時間がかかるか
夜のイベントを計画していて、3ゲームと6ゲームのどちらの時間が取れるか知りたい ときに役立ちます。
1枚のチケットについて、完成するまでの呼び出し回数の期待値には簡潔な式が あります。k × (n + 1) ÷ (k + 1)——kはチケットが持つ番号の個数、nは 番号プールの大きさです。
| ゲーム | チケット | 呼び出し回数の期待値 |
|---|---|---|
| 90ボール、1ライン | 5個の番号 | 約76回 |
| 90ボール、フルハウス | 15個の番号 | 約85回 |
| 75ボール、フルカード | 24個の番号 | 約73回 |
ここから2つのことが言え、どちらも意外に思われます。
1枚のチケットは、プールのほぼ全体を必要とします。 90ボールのフルハウスは 90回の呼び出しのうち平均85回かかります。1枚のチケットだけを見ていると、 ゲームが終わらないように感じられます。
プレイ中のチケットが増えると状況は一変します。 上の数字は1枚のチケット だけを対象にしたものです。部屋に50枚のチケットがある場合、最初のフルハウスは ずっと早く出ます——なぜなら、平均的なチケットではなく、最も運の良いチケットを 待っていることになるからです。だからこそ、大勢が参加する会場では、1人で 試した場合に想定される呼び出し回数のごく一部でゲームが終わるのです。
実用的な結論として、短いゲームにしたい場合はフルハウスではなくラインを 呼ぶか、75ボールに切り替えてください——1枚あたりの番号数が多いにもかかわらず、 フルカードがより少ない呼び出し回数で完成します。
オンライン呼び出し機が役立つ場面
- チャリティーやクラブの夜会 — プロジェクターに映したスマートフォンが 抽選かごの代わりになる
- 教室 — 数字認識、語学ビンゴ、復習用ゲーム
- 家族の集まり — 物理的なセットのピースが足りないとき
- 介護施設やコミュニティグループ — 遠くからでも読める大きな数字