Υπολογιστής ποσοστών

Ο υπολογιστής ποσοστών υπολογίζει αμέσως καθώς πληκτρολογείτε: γράψτε δύο αριθμούς σε οποιαδήποτε γραμμή. Κάθε γραμμή απαντά σε μία από τις έξι πιο συχνές ερωτήσεις στον υπολογισμό ποσοστών, από το ποσοστό ενός αριθμού μέχρι την ποσοστιαία μεταβολή και την έκπτωση, και η γραμμή στην οποία γράφετε δείχνει τον υπολογισμό με τους δικούς σας αριθμούς. Έτσι μπορείτε να ελέγξετε το αποτέλεσμα ή να αντιγράψετε τον υπολογισμό σε μια εργασία, μια αναφορά ή ένα φύλλο Excel.

Υπολογισμός ποσοστών: έξι ερωτήσεις σε μία σελίδα

• Πόσο είναι το 20 % του 150; Δηλαδή το ποσοστό ενός αριθμού ή ενός ποσού. Πολλαπλασιάζετε την τιμή με το ποσοστό και διαιρείτε με το 100: 150 × 20 / 100 = 30.
• Το 30 είναι πόσα τοις εκατό του 150; Διαιρείτε το μέρος με το σύνολο και πολλαπλασιάζετε με το 100: 30 / 150 × 100 = 20 %.
• Ποσοστιαία μεταβολή από 80 σε 100. Παίρνετε τη διαφορά και τη διαιρείτε με την αρχική τιμή: (100 − 80) / 80 × 100 = +25 %. Η επιστροφή από 100 σε 80 είναι όμως μόνο −20 %, γιατί η βάση είναι πλέον μεγαλύτερη. Ο υπολογιστής δείχνει και τα δύο.
• Πρόσθεση ή αφαίρεση ποσοστού. 150 + 20 % = 180, 150 − 20 % = 120. Το κουμπί +/− εναλλάσσει τις δύο πράξεις.
• Το 30 είναι το 20 % ποιου αριθμού; Υπολογίζετε το σύνολο αντίστροφα: 30 / 20 × 100 = 150.
• Από 12 % σε 15 %. Αυτό είναι +3 ποσοστιαίες μονάδες, αλλά σχετική αύξηση 25 %. Περισσότερα παρακάτω.

Κάτω από κάθε γραμμή, μια μικρή γραμμή διάστασης δείχνει την αναλογία: πόσο μεγάλο είναι το μέρος σε σχέση με το σύνολο ή πόσο μετακινήθηκε η τιμή. Τα βέλη του πληκτρολογίου αλλάζουν έναν αριθμό κατά 1 (με Shift κατά 10), και τιμές που επικολλάτε όπως «1.234,50 €» ή «15 %» καθαρίζονται αυτόματα.

Ποσοστό ή ποσοστιαία μονάδα;

Όταν ένα επιτόκιο ανεβαίνει από 5 % σε 6 %, αυξήθηκε κατά μία ποσοστιαία μονάδα, αλλά κατά 20 τοις εκατό σε σχέση με την αρχική του τιμή. Οι ειδήσεις μπερδεύουν συχνά τα δύο, και η διαφορά είναι μεγάλη. Σε ένα στεγαστικό δάνειο, μία μονάδα μπορεί να σημαίνει εκατοντάδες ευρώ τον μήνα, κάτι που φαίνεται καθαρά στον υπολογιστή ενοικίου έναντι στεγαστικού δανείου. Η τελευταία γραμμή του υπολογιστή σάς δίνει και τους δύο αριθμούς μαζί. Περισσότερα παραδείγματα υπάρχουν στη Wikipedia (αγγλικά).

Ποσοστιαία μεταβολή: γιατί το +10 % και μετά το −10 % δεν κάνει μηδέν

Μια τιμή 100 αυξάνεται κατά 10 % και γίνεται 110. Μια έκπτωση 10 % υπολογίζεται μετά από το 110, δηλαδή 11, και η τιμή καταλήγει σε 99. Κάθε αλλαγή υπολογίζεται από την τρέχουσα τιμή, όχι από την αρχική. Το τμήμα Αλυσιδωτές αλλαγές το δείχνει βήμα βήμα για όσες αλλαγές θέλετε: την τιμή μετά από κάθε βήμα, την πραγματική συνολική μεταβολή και το ποσοστό που θα χρειαζόταν για επιστροφή στην αρχή.

Έκπτωση σε ποσοστό, περιθώριο και προσαύξηση

Η έκπτωση είναι το εύκολο κομμάτι: 25 % από τιμή 1.290 € αφήνει την τιμή μετά την έκπτωση στα 967,50 € και εξοικονομείτε 322,50 €. Ο υπολογιστής λέει επίσης ότι, για να επιστρέψει η τιμή αργότερα στην αρχική της αξία, θα έπρεπε να αυξηθεί κατά 33,33 %, όχι κατά 25 %.

Το περιθώριο και η προσαύξηση μπερδεύουν περισσότερο κόσμο. Αν αγοράσετε κάτι για 800 € και το πουλήσετε για 1.000 €, το κέρδος είναι 200 €.

• Περιθώριο είναι το κέρδος ως ποσοστό της τιμής πώλησης: 200 / 1.000 = 20 %.
• Προσαύξηση είναι το κέρδος ως ποσοστό της τιμής κόστους: 200 / 800 = 25 %.

Ίδιες τιμές, δύο διαφορετικά ποσοστά. Το τμήμα σχεδιάζει και τα δύο πάνω στην ίδια μπάρα, ώστε να βλέπετε ως προς ποια βάση μετριέται το καθένα.

Ποσοστά από ένα σύνολο που αθροίζουν σε 100 %

Εισαγάγετε αρκετά ποσά, για παράδειγμα πόσο πλήρωσε ο καθένας από έναν κοινό λογαριασμό ή τα ποσοστά συνιδιοκτησίας ενός ακινήτου μεταξύ συνιδιοκτητών, και ο υπολογιστής δείχνει τι ποσοστό του συνόλου αντιπροσωπεύει το καθένα, σε πίνακα και σε μπάρα. Η στρογγυλοποίηση συνήθως χαλάει το άθροισμα: τρία ίσα ποσά βγαίνουν 33 + 33 + 33 = 99 %. Αυτός ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τη μέθοδο των μεγαλύτερων υπολοίπων, οπότε τα στρογγυλοποιημένα μερίδια αθροίζουν πάντα ακριβώς σε 100 %, και σας ειδοποιεί όταν μια απλή στρογγυλοποίηση θα έβγαζε διαφορετικό αποτέλεσμα.

Συχνές ερωτήσεις

Πώς υπολογίζω ποσοστό ενός αριθμού;

Πολλαπλασιάστε τον αριθμό με το ποσοστό και διαιρέστε με το 100. Το 15 % του 80 είναι 80 × 15 / 100 = 12. Μπορείτε επίσης να μετακινήσετε την υποδιαστολή: το 15 % είναι 0,15, και 80 × 0,15 = 12. Το ποσοστό επί τοις εκατό είναι κλάσμα με παρονομαστή το 100, γι' αυτό διαιρείτε με το 100.

Πώς υπολογίζω ποσοστιαία μεταβολή;

Αφαιρέστε την παλιά τιμή από τη νέα, διαιρέστε το αποτέλεσμα με την παλιά τιμή και πολλαπλασιάστε με το 100. Από 80 σε 100: (100 − 80) / 80 × 100 = 25 %. Αρνητικό αποτέλεσμα σημαίνει μείωση.

Γιατί μια πτώση 20 % δεν αναιρείται από άνοδο 20 %;

Γιατί η άνοδος υπολογίζεται από μικρότερο αριθμό. Το 100 μείον 20 % είναι 80, και το 80 συν 20 % είναι μόνο 96. Για να πάτε από το 80 πίσω στο 100 χρειάζεστε 25 %.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ περιθωρίου και προσαύξησης;

Και τα δύο περιγράφουν το ίδιο κέρδος. Το περιθώριο το διαιρεί με την τιμή πώλησης, η προσαύξηση με την τιμή κόστους. Αγορά στα 800 € και πώληση στα 1.000 € δίνει περιθώριο 20 % και προσαύξηση 25 %.

Μπορώ να γράψω κόμμα αντί για τελεία στα δεκαδικά;

Ναι. Ο υπολογιστής διαβάζει και το 1,5 και το 1.5, καθώς και αριθμούς με διαχωριστικό χιλιάδων ή με σύμβολο νομίσματος. Τα αποτελέσματα γράφονται στη μορφή που χρησιμοποιεί η γλώσσα της σελίδας.

Στέλνονται οι αριθμοί μου κάπου;

Όχι. Όλα υπολογίζονται μέσα στον περιηγητή σας. Οι αριθμοί μένουν μόνο στη διεύθυνση της σελίδας, οπότε μπορείτε να αποθηκεύσετε έναν υπολογισμό στους σελιδοδείκτες ή να στείλετε τον σύνδεσμο σε κάποιον άλλον.

Περισσότερα εργαλεία υπολογισμών θα βρείτε στην κατηγορία Μαθηματικά, όπως η γεννήτρια πρώτων αριθμών ή ο μετατροπέας ρωμαϊκών αριθμών.