מחשבון אחוזים

מחשבון אחוזים מחשב תוך כדי הקלדה: מספיק להקליד שני מספרים בכל שורה שהיא. כל שורה עונה על אחת משש השאלות הנפוצות ביותר בחישוב אחוזים, מאחוז מסכום דרך שינוי באחוזים ועד הנחה. בשורה שבה אתם כותבים מוצג גם החישוב עם המספרים שלכם, כך אפשר לבדוק את התוצאה או להעתיק אותו ישירות לשיעורי בית, לדוח או למייל.

חישוב אחוזים: שש שאלות בעמוד אחד

• כמה זה 20 % מ-150? כלומר אחוז מסכום. מכפילים את הערך באחוז ומחלקים ב-100: 150 × 20 / 100 = 30.
• 30 זה כמה אחוז מ-150? מחלקים את החלק בשלם ומכפילים ב-100: 30 / 150 × 100 = 20 %.
• שינוי באחוזים מ-80 ל-100. לוקחים את ההפרש ומחלקים בערך ההתחלתי: (100 − 80) / 80 × 100 = ‎+25 %. אבל חזרה מ-100 ל-80 היא רק ‎−20 %, כי הבסיס עכשיו גדול יותר. המחשבון מציג את שניהם.
• הוספה או הפחתה של אחוזים. 150 + 20 % = 180, 150 − 20 % = 120. כפתור ה-+/− עובר בין השניים.
• החישוב ההפוך: 30 זה 20 % ממה? מחשבים את השלם: 30 / 20 × 100 = 150.
• מ-12 % ל-15 %. זה שינוי של ‎+3 נקודות אחוז, אבל עלייה יחסית של 25 %. עוד על זה בהמשך.

מתחת לכל שורה מוצגת קו קטן עם היחס: כמה גדול החלק ביחס לשלם, או כמה זזה התוצאה. חצי המקלדת משנים מספר ב-1 (עם Shift ב-10), וערכים שהודבקו כמו “1,234.50 ₪” או “15%” מנוקים אוטומטית.

אחוז או נקודת אחוז?

כשריבית עולה מ-5 % ל-6 %, היא עלתה בנקודת אחוז אחת, אבל ב-20 אחוז ביחס לערך ההתחלתי. בחדשות מבלבלים בין השניים כל הזמן, וההבדל הוא משמעותי. במשכנתא, נקודה אחת יכולה להיות שווה מאות שקלים בחודש, וזה רואים בבירור במחשבון שכירות מול משכנתא. השורה האחרונה במחשבון נותנת את שני המספרים יחד. אפשר לקרוא עוד בויקיפדיה (אנגלית).

שינוי באחוזים: למה 10%+ ואז 10%− לא נותן אפס

מחיר של 100 עולה ב-10 % ל-110. הנחה של 10 % מחושבת אז מ-110, כלומר 11, והמחיר מסתיים ב-99. כל שינוי מחושב מהערך הנוכחי, לא מהמקורי. הבלוק שרשור שינויים מציג את זה שלב אחר שלב לכל מספר שינויים: הערך אחרי כל שלב, השינוי הכולל האמיתי, והשינוי הדרוש כדי לחזור להתחלה.

הנחה באחוזים, שולי רווח ומרקאפ

הנחה היא החלק הפשוט: 25 % הנחה על 1,290 ₪ נותנת מחיר של 967.50 ₪ וחיסכון של 322.50 ₪. המחשבון גם מראה שכדי לחזור למחיר המקורי מאוחר יותר, המחיר יצטרך לעלות ב-33.33 %, לא ב-25 %.

שולי רווח ומרקאפ מבלבלים אנשים יותר. אם קונים משהו ב-800 ₪ ומוכרים ב-1,000 ₪, הרווח הוא 200 ₪.

• שולי רווח הם הרווח כחלק ממחיר המכירה: 200 / 1,000 = 20 %.
• מרקאפ הוא הרווח כחלק ממחיר העלות: 200 / 800 = 25 %.

אותם מחירים, שני אחוזים שונים. הבלוק מצייר את שניהם על אותו פס, כדי שיהיה ברור מאיזה בסיס מחושב כל מספר.

אחוזים מתוך הסכום שמסתכמים בדיוק ל-100 %

הכניסו כמה סכומים, למשל כמה כל אחד שילם מתוך חשבון משותף או אחוזי ציונים במבחן, והמחשבון יראה איזה אחוז מהסכום הכולל מהווה כל אחד, בטבלה ובפס. עיגול בדרך כלל שובר את הסכום: שלוש כמויות שוות ייצאו 33 + 33 + 33 = 99 %. המחשבון הזה משתמש בשיטת השארית הגדולה ביותר (אנגלית), כך שהחלקים המעוגלים תמיד מסתכמים לבדיוק 100 %, והוא מתריע כשעיגול פשוט היה יוצא אחרת.

שאלות נפוצות

איך מחשבים אחוז ממספר?

מכפילים את המספר באחוז ומחלקים ב-100. 15 % מ-80 הם 80 × 15 / 100 = 12. אפשר גם להזיז את הנקודה העשרונית: 15 % הם 0.15, ו-80 × 0.15 = 12. אחוז הוא אחד ממאה מהשלם, ולכן מחלקים במאה.

איך מחשבים שינוי באחוזים?

מחסירים את הערך הישן מהחדש, מחלקים את התוצאה בערך הישן ומכפילים ב-100. מ-80 ל-100: (100 − 80) / 80 × 100 = 25 %. תוצאה שלילית מסמנת ירידה.

למה ירידה של 20 % לא מתבטלת עם עלייה של 20 %?

כי העלייה מחושבת ממספר קטן יותר. 100 פחות 20 % הם 80, ו-80 ועוד 20 % הם רק 96. כדי לחזור מ-80 ל-100 צריך עלייה של 25 %.

מה ההבדל בין שולי רווח למרקאפ?

שניהם מתארים את אותו רווח. שולי רווח מחלקים אותו במחיר המכירה, מרקאפ מחלק אותו במחיר העלות. קנייה ב-800 ומכירה ב-1,000 נותנות שולי רווח של 20 % ומרקאפ של 25 %.

אפשר לכתוב פסיק במקום נקודה עשרונית?

כן. המחשבון קורא גם 1.5 וגם 1,5, וגם מספרים עם מפריד אלפים או עם סימן מטבע. התוצאות נכתבות בפורמט שמתאים לשפת העמוד.

האם המספרים שלי נשלחים לאיזשהו מקום?

לא. הכול מחושב בדפדפן שלכם. המספרים נשמרים רק בכתובת העמוד, כך שאפשר לשמור חישוב במועדפים או לשלוח את הקישור למישהו אחר.

עוד כלי חישוב אפשר למצוא בקטגוריית מתמטיקה, כמו מחולל מספרים ראשוניים או המרת ספרות רומיות.