ตัวทอยลูกเต๋าออนไลน์

ทอยลูกเต๋าได้ทุกแบบ พร้อมตัวปรับค่าที่สำคัญ

ตั้งจำนวนลูกเต๋าและจำนวนหน้าของแต่ละลูก เพิ่มตัวปรับค่า แล้วทอย เครื่องมือจะเขียนสัญกรณ์ลูกเต๋ามาตรฐานให้เองขณะที่คุณเปลี่ยนแบบฟอร์ม คุณจึงคัดลอกไปวางในแผ่นตัวละครหรือหน้าต่างแชทได้เลย

การทอยแต่ละครั้งมาจาก crypto.getRandomValues() — แหล่งเอนโทรปีของระบบปฏิบัติการ ไม่มีสิ่งใดถูกส่งออกไปที่ไหน และไม่มีการเก็บข้อมูลใดๆ

สัญกรณ์ลูกเต๋า

สัญกรณ์คือคำย่อที่นักเล่นเกมโต๊ะใช้กันอยู่แล้ว คุณพิมพ์มันลงในช่องสัญกรณ์ ได้โดยตรงแทนการใช้แบบฟอร์ม

สัญกรณ์	ความหมาย
3d6	ทอยลูกเต๋าหกหน้าสามลูก
d20	ทอยลูกเต๋ายี่สิบหน้าหนึ่งลูก
3d6+2	ทอยลูกเต๋าหกหน้าสามลูกแล้วบวก 2
1d20-1	ทอยลูกเต๋ายี่สิบหน้าหนึ่งลูกแล้วลบ 1
2d20kh1	ทอย d20 สองลูก เก็บค่าสูงสุด — แต้มต่อ (advantage)
2d20kl1	ทอย d20 สองลูก เก็บค่าต่ำสุด — แต้มเสียเปรียบ (disadvantage)
4d6dl1	ทอย d6 สี่ลูก ตัดค่าต่ำสุดออก — สำหรับค่าความสามารถ
4d6dh1	ทอย d6 สี่ลูก ตัดค่าสูงสุดออก

ลูกเต๋าที่ถูกตัดออกยังคงแสดงในผลลัพธ์ โดยขีดฆ่าไว้ เพื่อให้คุณเห็นการทอย ทั้งหมด ไม่ใช่แค่ส่วนที่นับ

แต้มต่อและแต้มเสียเปรียบ

ใน D&D 5e แต้มต่อหมายถึงการทอย d20 สองลูกแล้วเลือกลูกที่ดีกว่า ส่วนแต้มเสียเปรียบคือเลือกลูกที่แย่กว่า มันไม่เหมือนโบนัสคงที่ — มันเปลี่ยนรูปทรงของการกระจายตัว ไม่ใช่เปลี่ยนทั้งช่วงค่า

เมื่อมีแต้มต่อ ค่าเฉลี่ยของผล d20 จะเพิ่มจาก 10.5 เป็นราว 13.8 และโอกาส ทอยได้ 15 ขึ้นไปจะเพิ่มจาก 30% เป็น 51% บริเวณกลางช่วงค่า ผลของแต้มต่อ มีค่าประมาณ +5 แต่ที่ปลายทั้งสองข้างจะเล็กลงมาก เพราะคุณยังคงเอาชนะ 20 ไม่ได้และไม่มีทางต่ำกว่า 1

การทอยค่าความสามารถ

วิธีคลาสสิกคือ 4d6dl1 คือทอยลูกเต๋าหกหน้าสี่ลูก ตัดค่าต่ำสุดออก แล้วรวมที่เหลือ ทำซ้ำหกครั้ง หนึ่งครั้งต่อหนึ่งค่าความสามารถ

วิธีนี้ให้ค่าเฉลี่ยประมาณ 12.24 ต่อค่าความสามารถ แทนที่จะเป็น 10.5 ที่ได้จาก 3d6 และทำให้ค่าต่ำมากๆ พบได้ยาก — คุณต้องทอยได้ 1 หรือ 2 ติดกันสามครั้งลูกเต๋าที่ถูกตัดถึงจะไม่ช่วยอะไร

d20 หนึ่งลูก หรือ d6 สามลูก? รูปทรงไม่เหมือนกัน

ทั้งสองแบบครอบคลุมช่วงค่าหนึ่ง แต่พฤติกรรมต่างกันโดยสิ้นเชิง — และการเลือก ผิดเป็นความผิดพลาดที่พบบ่อยเมื่อคนออกแบบกฎบ้านๆ ของตัวเอง

d20 มีการกระจายตัวแบบราบเรียบ ทุกค่าตั้งแต่ 1 ถึง 20 ออกมา 5% เท่ากันหมด เลข 1 มีโอกาสพอๆ กับเลข 10 นั่นทำให้มันผันผวน ผลลัพธ์ที่ปลายสุดพบได้บ่อย ซึ่งเหมาะกับการเช็คที่ดราม่าติกครั้งเดียว

3d6 มีการกระจายตัวแบบระฆังคว่ำ ผลรวมอยู่ระหว่าง 3 ถึง 18 แต่ค่ากลาง ครองสัดส่วนสูงสุด — 10 และ 11 รวมกันคิดเป็น 25% ของการทอยทั้งหมด ในขณะที่ 3 และ 18 รวมกันคิดเป็นเพียง 0.9% ค่าปลายสุดหายากกว่าค่ากลางเกือบสี่สิบเท่า

	d20	3d6
รูปทรง	ราบเรียบ	ระฆังคว่ำ
ผลที่พบบ่อยที่สุด	ทุกค่า 5% เท่ากัน	10 หรือ 11 รวมกัน 25%
โอกาสได้ค่าปลายสุด	5% สำหรับ 20	0.46% สำหรับ 18
ให้ความรู้สึกเหมือน	โชค	ความสามารถ

การเปลี่ยนจาก d20 เป็น 3d6 ในระบบเกม ไม่ได้แค่ปรับความยาก — แต่เปลี่ยนความถี่ ที่เหตุการณ์ไม่น่าจะเกิดจะเกิดขึ้นเลย ยิ่งเพิ่มลูกเต๋า ระฆังคว่ำก็ยิ่งแคบลง 10d6 แทบจะไม่หลุดจาก 35 ไปไกลเลย

ทำไมการทอยในเบราว์เซอร์จึงยุติธรรมกว่าลูกเต๋าจริง

ลูกเต๋าจริงเป็นวัตถุที่ผลิตขึ้น จุดบนหน้าลูกเต๋าถูกเจาะออก ทำให้เนื้อวัสดุ หายไปจากบางหน้า ลูกเต๋าที่ฉีดขึ้นรูปเย็นตัวไม่สม่ำเสมอ ลูกเต๋าราคาถูก มักเอียงอย่างเห็นได้ชัด ลูกเต๋าคาสิโนถูกเจียรให้ได้ความคลาดเคลื่อนต่ำมาก และมีจุดเรียบเสมอผิวพร้อมสีทา ก็เพราะลูกเต๋าธรรมดายังไม่ยุติธรรมพอ

เครื่องมือนี้ไม่มีหน้าที่ไม่สม่ำเสมอ มันดึงข้อมูลจากแหล่งเอนโทรปีเดียวกับที่ เบราว์เซอร์ของคุณใช้สำหรับการเข้ารหัส แล้วแมปเอนโทรปีนั้นลงบนช่วงค่าลูกเต๋า ของคุณด้วยการสุ่มปฏิเสธ (rejection sampling) จึงไม่มีหน้าไหนมีโอกาสสูงกว่า หน้าอื่นแม้แต่น้อย

ที่ที่การทอยลูกเต๋าถูกนำไปใช้

• เกมโต๊ะแนวเล่นบทบาทสมมติ (RPG) — การโจมตี การเซฟ ค่าความสามารถ ความเสียหาย
• เกมกระดาน — เมื่อลูกเต๋าหายหรือคุณเล่นทางไกล
• การสอนความน่าจะเป็น — ทอยลูกเต๋า 1,000 ครั้งแล้วดูการกระจายตัวปรากฏขึ้น
• การตัดสินใจ — ใครทอยได้สูงสุดเลือกร้านอาหาร

คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

ทอยลูกเต๋าได้ครั้งละกี่ลูก?

ได้สูงสุด 1,000 ลูกในการทอยครั้งเดียว โดยแต่ละลูกมีได้สูงสุด 10,000 หน้า ขีดจำกัดนี้มีไว้เพื่อให้หน้าเว็บตอบสนองได้ดี ไม่ใช่เพราะคณิตศาสตร์หมดแรง

การทอยนี้สุ่มจริงหรือไม่?

ใช่ ผลการทอยมาจาก crypto.getRandomValues() ซึ่งเป็นตัวสร้างค่าสุ่มที่ปลอดภัยทางการเข้ารหัสและตั้งต้นจากระบบปฏิบัติการของคุณ การแมปลงบนช่วงค่าลูกเต๋าใช้การสุ่มปฏิเสธ จึงไม่มีความเอนเอียงแบบมอดูโลที่เอื้อต่อหน้าที่มีค่าต่ำ

เก็บหรือทิ้งลูกเต๋าได้มากกว่าหนึ่งลูกไหม?

ได้ ตั้งค่า "จำนวนกี่ลูก" ข้างตัวเลือกเก็บ/ทิ้ง หรือเขียนไว้ในสัญกรณ์ก็ได้ — 6d6kh3 จะเก็บสามลูกที่มีค่าสูงสุดจากลูกเต๋าทั้งหกลูก

ผลการทอยของฉันถูกบันทึกไว้ที่ไหนไหม?

ไม่ ผลการทอยมีอยู่แค่บนหน้าจอเท่านั้น รีโหลดหน้าแล้วมันจะหายไป ถ้าคุณต้องการผลการทอยที่คนอื่นตรวจสอบได้ ให้ใช้โหมด Seed ในตัวสร้างตัวเลขสุ่มแล้วแชร์ใบรับรอง

ทำไมลูกเต๋าที่ถูกตัดออกยังแสดงอยู่?

เพื่อให้คุณเห็นว่าเกิดอะไรขึ้นจริงๆ ผลลัพธ์ 14 จาก 4d6dl1 จะมีความหมายมากกว่าถ้าคุณเห็นว่ามันมาจาก 6, 5, 3 และ 1 ที่ถูกตัดออก